C++堆排序算法的实现方法

C++堆排序算法的实现方法

堆排序是一种高效的排序算法，使用一定程度的空间复杂度换来更快的时间复杂度。下面将详细讲解C++中堆排序算法的实现方法。

算法实现步骤：

1. 将待排序数组构建成一个二叉堆。
2. 将堆顶元素与堆底元素进行交换。
3. 对除了堆底元素以外的堆进行调整，使其重新成为一个新的堆。
4. 重复2、3步骤，直到整个数组排序完成。

代码实现

C++中STL容器提供了优先队列（priority_queue）来实现堆（heap）。利用priority_queue就可以非常简便的实现堆排序。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

int main()
{
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >heap;//建小根堆
    int ans=0;  //ans即为最终结果
    int n;cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x; scanf("%d",&x);
        heap.push(x);//将元素推入堆中
    }
    while(heap.top()>=n)//top()取栈顶元素
    {
        int tmp=heap.top();//获取堆顶元素
        heap.pop();//将堆顶元素弹出
        if(tmp>=n)ans++，//该元素大于等于n时结果+1
        if(tmp%2==0)heap.push(tmp/2);
        else heap.push(tmp/2+1),heap.push(tmp/2);//该元素为奇数时分成两个元素入队
    }
    cout<<ans<<"\n";
    return 0;
}

上述代码中，通过priority_queue构建小根堆，将元素推入堆中并通过堆顶元素获取最小值。

示例演示

例如，如下对一个数组进行堆排序：

4 3 1 5 6 2

对于这个数组，通过priority_queue构建小根堆，优先队列变为：

1
2
3
4
5
6

将堆顶元素1与堆底元素6进行交换，得到：

6
2
3
4
5
1

对除了6以外的堆进行调整，使其成为新的堆，如下：

2
4
3
6
5
1

此时再将堆顶元素2与堆底元素5进行交换，得到：

5
4
3
6
2
1

再次对除了5以外的堆进行调整，得到新的堆：

3
4
1
6
2

此时再将堆顶元素3与堆底元素2进行交换，得到：

2
4
1
6
3

再次对除了2以外的堆进行调整，得到新的堆：

1
4
3
6

最后将堆顶元素1与堆底元素6进行交换，排序完成。

以上是C++中堆排序算法的实现方法及示例说明。