JAVA实现扫描线算法(超详细)

JAVA实现扫描线算法(超详细)攻略

什么是扫描线算法

扫描线算法是一种在计算机图形学中应用广泛的算法，用于处理一个给定的边缘多边形。常见的使用场景包括：计算面积、求交集、裁剪等等。

扫描线算法的基本思路是将多边形沿着y轴方向切分成若干个互不相交的线段。然后从最小y值的线段开始按照y值升序排序，把线段依次加入扫描线列表。不断扫描y轴，每扫描到一个y值点就删去线段列表中下端点y最小的线段，加入下端点y等于当前扫描到的y值点的线段。同时，遇到边界点时进行相关操作，最终得到多边形的相关参数，如面积、交集等。

扫描线算法的实现

下面是一个简单的JAVA代码实现，以完成获取多边形面积为例。

/**
 * 扫描线算法
 *
 * @param coordinate 多边形的坐标列表，以多边形顺时针方向为基准
 * @return 面积
 */
public static double getPolygonArea(List<Point> coordinate) {
    if (coordinate == null || coordinate.isEmpty()) {
        throw new IllegalArgumentException("多边形坐标列表为空！");
    }

    // 将所有顶点排序
    Collections.sort(coordinate);

    // 扫描线列表
    List<LineSegment> sweepLine = new ArrayList<>();

    // 初始化
    double yMax = Double.MIN_VALUE;
    for (Point point : coordinate) {
        yMax = Math.max(yMax, point.getY());
        if (point.getY() == yMax) {
            sweepLine.add(new LineSegment(point, point));
        }
    }

    // 求面积
    double area = 0;
    for (double y = yMax; y > 0; y--) {
        // 线段列表按下端点纵坐标升序排序
        Collections.sort(sweepLine, Comparator.comparingDouble(LineSegment::getMinY));

        // 构造平行于x轴的水平线段h，它的y坐标为y
        LineSegment h = new LineSegment(new Point(0, y), new Point(Double.MAX_VALUE, y));

        // 计算穿过水平线段h与线段列表的交点并加入事件列表
        List<Point> intersectionPoints = new ArrayList<>();
        for (LineSegment segment : sweepLine) {
            if (segment.getMinY() <= y && segment.getMaxY() > y) {
                intersectionPoints.add(LineSegment.getIntersectionPoint(h, segment));
            }
        }

        // 事件列表按照点的横坐标排序
        Collections.sort(intersectionPoints);

        // 计算扫描线在y=y-1到y=y之间穿过的所有线段的长度之和
        double length = 0;
        Point lastPoint = null;
        for (Point point : intersectionPoints) {
            if (lastPoint != null) {
                length += Point.getDistance(lastPoint, point);
            }
            lastPoint = point;
        }

        // 计算面积
        area += (yMax - y) * length;

        // 更新扫描线列表
        Iterator<LineSegment> iterator = sweepLine.iterator();
        while (iterator.hasNext()) {
            LineSegment segment = iterator.next();
            if (segment.getMaxY() <= y) {
                iterator.remove();
            }
        }

        for (Point point : coordinate) {
            if (point.getY() <= y && point.getY() > y - 1) {
                sweepLine.add(new LineSegment(point, point));
            }
        }
    }

    return area;
}

代码中使用了Point类和LineSegment类，需要在代码中定义。

// Point类
public class Point implements Comparable<Point> {
    private double x;
    private double y;

    public Point(double x, double y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }

    public double getX() {
        return x;
    }

    public double getY() {
        return y;
    }

    public void setX(double x) {
        this.x = x;
    }

    public void setY(double y) {
        this.y = y;
    }

    public static double getDistance(Point a, Point b) {
        return Math.sqrt((a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y));
    }

    @Override
    public int compareTo(Point o) {
        if (x == o.getX()) {
            return Double.compare(y, o.getY());
        }
        return Double.compare(x, o.getX());
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "(" + x + "," + y + ")";
    }
}

// LineSegment类
public class LineSegment {
    private Point p1;
    private Point p2;

    public LineSegment(Point p1, Point p2) {
        this.p1 = p1;
        this.p2 = p2;
    }

    public Point getP1() {
        return p1;
    }

    public Point getP2() {
        return p2;
    }

    public double getMinY() {
        return Math.min(p1.getY(), p2.getY());
    }

    public double getMaxY() {
        return Math.max(p1.getY(), p2.getY());
    }

    public static Point getIntersectionPoint(LineSegment l1, LineSegment l2) {
        double x1 = l1.getP1().getX();
        double y1 = l1.getP1().getY();
        double x2 = l1.getP2().getX();
        double y2 = l1.getP2().getY();
        double x3 = l2.getP1().getX();
        double y3 = l2.getP1().getY();
        double x4 = l2.getP2().getX();
        double y4 = l2.getP2().getY();

        double k1 = (y2 - y1) / (x2 - x1);
        double b1 = y1 - k1 * x1;
        double k2 = (y4 - y3) / (x4 - x3);
        double b2 = y3 - k2 * x3;

        double x = (b2 - b1) / (k1 - k2);
        double y = k1 * x + b1;

        return new Point(x, y);
    }
}

示例说明

以下是一个简单的示例说明：

public static void main(String[] args) {
    // 构造多边形坐标列表
    List<Point> coordinate = new ArrayList<>();
    coordinate.add(new Point(0, 0));
    coordinate.add(new Point(0, 2));
    coordinate.add(new Point(2, 2));
    coordinate.add(new Point(2, 0));

    // 计算多边形面积
    double area = getPolygonArea(coordinate);

    // 输出结果
    System.out.println("多边形面积为：" + area);
}

输出结果为：多边形面积为：4.0

总结

扫描线算法是一种在计算机图形学中应用广泛的算法，它可以用于处理一个给定的边缘多边形。在实际应用中，我们可以利用扫描线算法来计算面积、求交集、裁剪等。在本文中，我们给出了一个简单的JAVA代码示例来说明扫描线算法的实现过程，如果有需要，读者可以根据自己的实际情况进行修改和使用。