Python+Matplotlib+LaTeX玩转数学公式

当我们在撰写论文或者交流学术内容时，鲜有人能够通过常规的键盘输入达到数学公式的效果，而手写数学符号则又过于繁琐。因此，我们需要使用到LaTeX系统，它能够非常方便地排版各式各样的数学公式。

而在使用LaTex排版数学公式的同时，若搭配Python和Matplotlib，将数学公式直观地图像化就成为了可行的选择。

以下是Python+Matplotlib+LaTeX玩转数学公式的完整攻略。

1. 准备工作

首先，我们需要安装LaTeX以及安装Python中的Matplotlib库。

• LaTeX

可参考LaTeX官网进行安装：https://www.latex-project.org/get/

• Matplotlib

Matplotlib可通过以下代码进行安装：

pip install matplotlib

在安装完成之后，我们就可以愉快地开始Python+Matplotlib+LaTeX的玩耍之旅了。

2. 基本概念

在开始绘制图像前，我们需要先清楚LaTeX中的一些基本概念，这些概念将会在绘制图像中被不断用到。

以下是一些常用的LaTeX数学符号：

• $\alpha$ Alpha
• $\beta$ Beta
• $\gamma$ Gamma
• $\pi$ Pi
• $\theta$ Theta
• $\sigma$ Sigma
• $\delta$ Delta
• $\lambda$ Lamda
• $\epsilon$ Epsilon
• $\omega$ Omega
• $\frac{a}{b}$ a/b
• ${a}^{b}$ $a^b$
• $a_{1}$ a_1
• $\sqrt{a}$ $\sqrt{a}$
• $\sin$ sin
• $\cos$ cos
• $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}$ lim
• $\int_{a}^{b}$ 积分

以上概念已经涵盖了我们在绘制图像中，常用的数学符号。同时，除了这些数学符号，我们还需要知道LaTeX中的部分语句。

以下是一些常用LaTeX语句：

• $...$ 内容为公式
• $$...$$ 独立一行的公式
• \begin{...} ... \end{...} 具有特定含义的字体
• \large \Large \huge 字体大小
• \text{...} 内容为文本
• \\ 换行
• & 对齐

以上就是我们需要掌握的LaTeX基本概念。

3. 绘制一元二次函数

在了解了LaTeX的基本概念之后，我们就可以使用Python+Matplotlib进行数学公式可视化了。以绘制一元二次函数$y=ax^2+bx+c$为例。

1. 导入必要的模块以及设置LaTeX支持

在开始使用Matplotlib绘制一元二次函数之前，我们需要导入一些必要的模块，以及Python的Matplotlib库需要调用LaTeX编译器才能正常使用。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['text.usetex'] = True     # 开启LaTeX支持
plt.rcParams['text.latex.unicode'] = True  # 支持Unicode编码

2. 绘制函数曲线

定义一元二次函数，生成对应的x、y值，并用Matplotlib绘制出对应的函数曲线。其中，$a=1$,$b=1$,$c=0$。

# 定义一元二次函数
def quadratic_function(x):
    return x**2 + x

# 生成x、y值
x = np.linspace(-10,10)
y = quadratic_function(x)

# 显示函数曲线
line, = plt.plot(x, y)
plt.show()

此时，我们已经成功地绘制出了一元二次函数的函数曲线。

3. 添加x、y轴、网格以及标注

为了使函数曲线更加直观，我们还可以添加x、y轴、网格以及标注。

# 添加x、y轴、网格
plt.xlabel(r"$x$")  # LaTex格式 x标签
plt.ylabel(r"$y$")  # LaTex格式 y标签
plt.grid(True)

# 添加标注
plt.text(-9, 80, r"$y=x^2+x$")
plt.title(r"One-Dimension Quadratic Function")

此时，我们已经得到对应的底色、标注与函数曲线。

绘制一元二次函数结束。

4. 绘制复合函数

除了直接绘制函数曲线之外，我们还有更复杂的绘图情况，如绘制复合函数。以绘制复合函数$f(x)=\ln(\frac{x}{1-x^2})$为例。

1. 导入必要的模块以及设置LaTeX支持

同样地，我们需要先导入相应的模块以及调用LaTeX编译器支持。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['text.usetex'] = True     # 开启LaTeX支持
plt.rcParams['text.latex.unicode'] = True  # 支持Unicode编码

2. 定义复合函数并生成x、y值

# 定义复合函数
def composite_function(x):
    return np.log(x / (1 - x ** 2))

# 生成x、y值
x = np.linspace(-1, 1, 1000)
y = composite_function(x)

3. 显示函数曲线

plt.plot(x, y)
plt.show()

此时我们已经成功地绘制出了复合函数的函数曲线。

4. 添加x、y轴、网格以及标注

同样地，我们可以添加x、y轴、网格以及标注。

plt.plot(x, y)

# 添加x、y轴、网格
plt.xlabel(r"$x$")
plt.ylabel(r"$y$")
plt.grid(True)

# 添加标注
plt.title(r"Composite Function: $f(x)=\ln(\frac{x}{1-x^2})$")
plt.text(-1, 1, r"$\log{\dfrac{x}{1-x^2}}$")
plt.show()

此时，我们已经成功地画出了复合函数的带有底色、标注的函数曲线。

绘制复合函数结束。

以上就是Python+Matplotlib+LaTeX玩转数学公式的攻略过程，希望可以帮助大家更好地使用LaTeX排版各种各样的数学公式。