使用Java代码进行因数分解和求最小公倍数的示例

当我们需要在Java程序中进行因数分解和求最小公倍数的计算时，我们可以选择使用Java自带的Math类中的方法。下面我会分别介绍解题思路和代码实现。

1. 因数分解
   对于因数分解，我们可以利用Math类中的sqrt()方法求出目标数的平方根，然后从2开始递增，试图将其除尽，直到除不了为止。具体实现如下：

/**
 * 因数分解
 *
 * @param n 待分解的数
 * @return 包含所有质因数的List
 */
public static List<Integer> factorization(int n) {
    if (n < 2) {
        return Collections.emptyList(); // 如果小于2，则直接返回空list
    }

    List<Integer> factors = new ArrayList<>();
    int sqrt = (int) Math.sqrt(n); // 求出目标数的平方根

    for (int i = 2; i <= sqrt; i++) {
        while (n % i == 0) {
            factors.add(i);
            n /= i;
        }
    }

    if (n != 1) {
        factors.add(n);
    }

    return factors;
}

在以上代码中，我们使用了while循环来不断地将目标数除以当前的因子，直到除不了为止。如果最后剩下的数不等于1，那么其也是一个质因数。

示例1：对于数字20，其因数分解结果应该为[2, 2, 5]。

List<Integer> factors = factorization(20);
System.out.println(factors); // [2, 2, 5]

示例2：对于数字99，其因数分解结果应该为[3, 3, 11]。

List<Integer> factors = factorization(99);
System.out.println(factors); // [3, 3, 11]

1. 最小公倍数
   对于求最小公倍数，我们可以利用以下公式计算：

int lcm = m * n / gcd(m, n);

其中，gcd(m, n)是求最大公约数的函数，可以使用Java自带的BigInteger类中的gcd()方法来完成。

/**
 * 最小公倍数
 *
 * @param m 第一个数
 * @param n 第二个数
 * @return m和n的最小公倍数
 */
public static int lcm(int m, int n) {
    if (m == 0 || n == 0) {
        return 0; // 如果有一个数为0，则直接返回0
    }

    BigInteger b1 = BigInteger.valueOf(m);
    BigInteger b2 = BigInteger.valueOf(n);

    int gcd = b1.gcd(b2).intValue(); // 求出最大公约数
    return m * n / gcd; // 返回最小公倍数
}

示例1：对于数字12和16，其最小公倍数应该为48。

int lcm = lcm(12, 16);
System.out.println(lcm); // 48

示例2：对于数字9和18，其最小公倍数应该为18。

int lcm = lcm(9, 18);
System.out.println(lcm); // 18

以上就是使用Java代码进行因数分解和求最小公倍数的攻略，希望对大家有所帮助。