Python高级特性：详解多维数组切片(Slice)

1. 多维数组切片基本用法

切片是 Python 中常用的一种操作，可以用来切分列表、字符串、元组等序列型数据，多维数组也不例外。对于二维数组，切片只需在索引号中加入" : "符号，即可切分整行或整列。而对于多维数组，我们可以在切片表达式中使用多个" : "符号，来对各个维度进行切片。

下面是一个基本的多维数组切片例子：

import numpy as np

a = np.array([    # 创建一个二维数组
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]
])

print(a[1:3, 1:3])  # 取数组的第2-3行和第2-3列

以上代码的输出结果为：

[[5 6]
 [8 9]]

在切片表达式 a[1:3, 1:3] 中，第1个":"符号前后的数字表示在第1个维度上，要取从第2个元素到第4个元素中间的子数组；第2个":"符号前后的数字则表示在第2个维度上，要取从第2个元素到第4个元素中间的子数组。由于每个维度都有2个终止切片，所以最终得到的是一个2x2的子数组。

2. 多维数组切片进阶用法

2.1 使用省略号（...）代替多个":"符号

当我们要切片的维度较多时，可以使用省略号（...）代替多个":"符号，如下所示：

import numpy as np

a = np.arange(27).reshape((3, 3, 3))  # 创建一个三维数组

print(a[..., 1])          # 取第2列的值
print(a[1, ...])          # 取第2行的值，这里...后面默认是“:”: a[1, :, :]
print(a[..., :2, :2])     # 取每个维度前两行和前两列的值

以上代码的输出结果为：

[[ 1  4  7]
 [10 13 16]
 [19 22 25]]

[[ 9 10 11]
 [12 13 14]
 [15 16 17]]

[[[ 0  1]
  [ 3  4]]

 [[ 9 10]
  [12 13]]

 [[18 19]
  [21 22]]]

2.2 使用负数索引和步长来切片

除了使用一个":"符号来表示所要切片的整个范围，我们还可以使用负数索引和步长来定义切片。

1. 使用负数索引

负数索引表示从数组的末尾开始往前数的元素。例如，a[-1]表示数组的最后一个元素，a[-2]表示倒数第二个元素。我们可以在切片中使用负数索引来取反向的子数组，如下所示：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])

print(a[-1])         # 取最后一行
print(a[:,-1])       # 取最后一列
print(a[::-1])       # 反向输出整个数组

以上代码的输出结果为：

[5 6]

[2 4 6]

[[5 6]
 [3 4]
 [1 2]]

1. 使用步长

步长表示每隔多少个元素取一个值。可以使用":"符号和步长值一起快速切分一个大数组，如下所示：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8], [9, 10]])

print(a[::2])    # 每隔一个元素取一行

以上代码的输出结果为：

[[ 1  2]
 [ 5  6]
 [ 9 10]]

3. 多维数组切片进阶应用举例

3.1 将彩色图片转成灰度图

我们知道，彩色图片是由R,G,B三种颜色的像素值组成的，而灰度图像则是只使用灰度值来表示像素的图像。下面是一个将彩色图片转成灰度图的例子：

from PIL import Image
import numpy as np

# 加载图片并转成numpy数组
img = Image.open('pic.jpg').convert('RGB')
img_arr = np.array(img)

# 将RGB三种颜色的像素值加权平均，得到灰度图
gray_arr = np.dot(img_arr[...,:3], [0.299, 0.587, 0.114])

# 将灰度值都限制在0-255之间，防止显示异常
gray_arr = np.clip(gray_arr, 0, 255)

# 转成灰度图
gray_img = Image.fromarray(gray_arr.astype('uint8'))
gray_img.show()

上面的代码中，我们使用PIL库读取图片并转成numpy数组。由于图像是RGB格式的，因此我们只需要取出前3个通道的像素值，然后对其加权平均，得到灰度值。此时，灰度值可能会超过范围（0-255），因此我们再使用np.clip()函数将其限制在0-255之间。最后，我们将灰度值转成整数类型，并使用Image.fromarray()函数将其转成灰度图。运行上述代码，会将彩色图像转化成灰度图。

3.2 使用切片做向量旋转

在游戏开发中，经常需要对游戏对象进行旋转操作。下面是一个使用切片实现向量旋转的例子：

import numpy as np

# 定义一个向量
v = np.array([1, 2])

# 将向量每个维度都乘上一个旋转矩阵，得到新的向量
theta = np.pi / 2
rotate_mat = np.array([[np.cos(theta), -np.sin(theta)], [np.sin(theta), np.cos(theta)]])
rotated_v = np.dot(v, rotate_mat)

print(rotated_v)  # [-2.  1.]

上述代码中，我们首先定义了一个向量 v。然后，我们构造一个以原点为中心，逆时针旋转90度的旋转矩阵，将其命名为rotate_mat。旋转矩阵是一个2x2的矩阵，旋转后的坐标可表示为 旋转矩阵 * 原坐标。我们使用np.dot()函数将向量v和旋转矩阵相乘，得到旋转后的向量rotated_v。