[matlab] 17.网格矩阵

什么是网格矩阵

网格矩阵（grid matrix）又称为网格数据（grid data），是一种二维或三维数据结构，可以用来存储和表示空间中的数据。在MATLAB中，网格矩阵可以用一个矩阵来表示，其中每个元素代表空间中的一个格点，它的值表示相应位置上的数据。

网格矩阵的创建

在MATLAB中，可以使用meshgrid函数来创建网格矩阵。meshgrid函数用法如下：

[X,Y] = meshgrid(x,y)

其中，x和y是行向量，代表网格矩阵的横坐标和纵坐标的取值范围。X和Y是矩阵，分别表示横坐标和纵坐标的取值矩阵。

如果第一个输入参数只有一个，即

[X,Y] = meshgrid(x)

那么X和Y分别表示行向量x和列向量x的转置。

还可以使用NDGRID函数来创建多维的网格矩阵。

网格矩阵上观测点的插值

在MATLAB中，可以使用griddata函数来对网格矩阵上的观测点进行插值，从而得到网格矩阵上任意点的近似值。griddata函数用法如下：

ZI = griddata(X,Y,Z,XI,YI)

其中，X、Y、Z是等长度的向量，表示已知点的坐标和值；XI、YI是待求点的坐标向量，ZI是与之对应的值向量。griddata函数会根据已知点的坐标和值，生成一个三次/线性/最近邻等插值函数，来计算待求点的值。

网格数据的可视化

在MATLAB中，可以使用surfc和mesh函数来将网格矩阵可视化。其中，surfc函数用于绘制带有颜色填充的 3D 曲面，而mesh函数绘制带有线框的 3D 曲面。

下面是一个简单的示例：

[X,Y,Z] = peaks(20);
subplot(1,2,1); surfc(X,Y,Z); title('Surface');
subplot(1,2,2); mesh(X,Y,Z); title('Mesh');

这段代码会生成一个双图展示，分别是用surfc函数和mesh函数绘制的曲面和线框图。

总结

网格矩阵是一种用于存储和处理空间数据的二维或三维数据结构，在MATLAB中，使用meshgrid和griddata函数可以方便地创建和插值网格矩阵，使用surfc和mesh函数来可视化网格矩阵。