java中的异或问题代码解析

本文将详细讲解Java中异或问题的相关知识，并提供两个示例方便理解。

异或运算符（^）

在Java中，异或运算符（^）表示将两个数据的每个二进位进行比较，如果相同则返回0，不同则返回1。例如：

int a = 5 ^ 3; // a 的值为 6

上述代码将数值5和3进行异或运算，结果为6。

异或运算的特性

在异或运算中，有三个特性需要特别说明：

1. 交换律

对于任意两个数a和b，都有a^b=b^a。

1. 结合律

对于任意三个数a、b和c，都有(a^b)^c=a^(b^c)。

1. 自反性

对于任意一个数a，都有a^a=0。

上述特性会在后续示例代码中得到体现。

异或运算的应用

异或运算常用于以下几种情况。

交换两个数的值

使用异或运算可以交换两个变量的值，而不必引入第三个变量。例如：

int a = 5, b = 3;
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;
System.out.println("a = " + a + ", b = " + b); // 输出 a = 3, b = 5

判断奇偶性

当一个数的最后一位为0时，它是偶数；而最后一位为1时，它是奇数。因此，判断一个数的奇偶性可以使用异或运算。例如：

int a = 5;
if ((a & 1) == 0) {
    System.out.println(a + "是偶数。");
} else {
    System.out.println(a + "是奇数。");
}

代码中“a & 1”用于取出a的最后一位，如果最后一位为0，则为偶数；如果为1，则为奇数。

数组中查找唯一出现的数字

有一个数组，其中每个数字都出现了两次，只有一个数字出现了一次，使用异或运算可以快速找到这个数字。例如：

int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4};
int res = 0;
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
    res ^= arr[i];
}
System.out.println("数组中唯一出现的数字为：" + res); // 输出 5

使用异或运算对数组中的每个数字进行操作，最终的结果就是数组中唯一出现的数字。

示例代码1

现在有一个正整数数组，其中每个数都出现两次，只有一个数出现了一次，找到这个数。

public class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            res ^= nums[i];
        }
        return res;
    }
}

该代码使用了异或运算，对数组中的每个数字进行操作，最终得到数组中唯一出现的数字。

示例代码2

现在有两个正整数数组，其中每个数都出现了两次，现在要找出这两个数组中唯一出现的数字，并返回一个数组，数组中只包含这两个唯一数字。

public class Solution {
    public int[] singleNumber(int[] nums) {
        int diff = 0;
        for (int n : nums) {
            diff ^= n;
        }
        diff &= -diff; // 只保留最右边的1
        int[] res = new int[2];
        for (int n : nums) {
            if ((n & diff) == 0) {
                res[0] ^= n;
            } else {
                res[1] ^= n;
            }
        }
        return res;
    }
}

该代码使用了两次异或运算，先将这两个数组全部异或起来，得到两个唯一数字的异或值，然后确定两个数字二进位的不同位置，并将数组中的数按照这个位置是否为1进行分类。最后将分类后的两组数分别异或起来，就能得到两个唯一的数字了。

总结

通过本文的介绍，我们了解了Java中异或运算的相关知识，并学习了异或运算的几种常用应用场景。希望读者可以在实际开发中灵活运用异或运算，提高编码效率。