纯C语言:递归二进制转十进制源码分享

下面是关于“纯C语言:递归二进制转十进制源码分享”的完整攻略：

1. 题目描述

编写一个函数，将二进制数转换成十进制数，要求使用C语言实现，同时使用递归方式。

2. 思路

二进制转换成十进制的方法：将二进制数按权展开，乘以对应权重，再将结果相加即可。例如：二进制1011转换成十进制，计算方法为：1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 11。

这个问题可以使用递归方式实现。具体思路如下：

1. 从二进制数的最高位开始转换，计算第一位的权重，并将其与二进制数的第一位相乘。

2. 将结果与去掉最高位的二进制数递归调用本函数，得到结果。

3. 将上述结果与步骤一的结果相加，得到最终的十进制数。

4. 若二进制数已经被转换成0，则返回0。

3. 代码实现

下面是完整的C语言代码实现，包含注释和示例：

#include <stdio.h>

// 定义递归函数
int binaryToDecimal(int n) {
    // 若n为0，直接返回0
    if (n == 0) {
        return 0;
    }
    // 定义变量，记录该位上的权值
    int weight = 1; 
    // 得到除最高位外的数字
    int remainder = n / 10; 
    // 计算当前位的权值
    while (remainder > 0) {
        weight *= 2;
        remainder /= 10;
    }
    // 计算当前位上的数字
    int result = (n % 10) * weight; 
    // 递归计算剩余二进制数的十进制值
    return result + binaryToDecimal(remainder);
}

int main() {
    // 测试用例1
    int num1 = 1101;
    int result1 = binaryToDecimal(num1);
    printf("二进制数 %d 转换成十进制数为 %d\n", num1, result1);
    // 测试用例2
    int num2 = 10101;
    int result2 = binaryToDecimal(num2);
    printf("二进制数 %d 转换成十进制数为 %d\n", num2, result2);
    return 0;
}

4. 示例说明

假设输入的二进制数为1101。

1. 第一位的权重为2^3=8，将其与最后一位相乘，得到8 * 1 = 8。

2. 将n除以10，得到11，再递归调用本函数计算其余位的十进制值。

3. 在递归的过程中，当n变成0时，直接返回0。

4. 将计算得到的结果相加，得到最终的十进制数。因此，1101二进制数转换成十进制数为8 + 0 + 4 + 1 = 13。

再假设输入的二进制数为10101。

1. 第一位的权重为2^4=16，将其与最后一位相乘，得到16 * 1 = 16。

2. 将n除以10，得到101，再递归调用本函数计算其余位的十进制值。

3. 在递归的过程中，当n变成0时，直接返回0。

4. 将计算得到的结果相加，得到最终的十进制数。因此，10101二进制数转换成十进制数为16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21。