对python中的乘法dot和对应分量相乘multiply详解

在Python中，有两种方式可以进行矩阵乘法或者向量的点积运算：dot和multiply。本文将详细介绍它们的使用方法及区别。

一、dot函数

dot函数是numpy包中提供的函数，用于对于两个数组进行矩阵乘法运算。

函数定义：numpy.dot(a, b)

其中，a和b为数组，可以是一维或二维的。若a和b都是一维数组，则进行向量的点积运算；若a和b都是二维数组，则进行矩阵的乘法运算。

1.1 一维向量点积

import numpy as np

vector1 = np.array([1, 2, 3])
vector2 = np.array([4, 5, 6])

result = np.dot(vector1, vector2)
print(result)

输出结果为 32。

以上代码中，vector1和vector2均为一维数组，通过np.dot函数对其进行点积运算，得到向量的点积32。

1.2 二维矩阵乘法

import numpy as np

matrix1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
matrix2 = np.array([[10, 11, 12], [13, 14, 15], [16, 17, 18]])

result = np.dot(matrix1, matrix2)
print(result)

输出结果为：

[[ 84 90 96]
[201 216 231]
[318 342 366]]

以上代码中，matrix1和matrix2均为二维数组，通过np.dot函数对其进行矩阵乘法运算，得到矩阵相乘的结果。

二、multiply函数

multiply函数是numpy包中提供的函数，用于对于两个数组中的对应元素进行乘法运算。

函数定义：numpy.multiply(x1, x2)

其中，x1和x2为数组，且大小一致。

2.1 对应分量相乘

import numpy as np

matrix1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
matrix2 = np.array([[10, 11, 12], [13, 14, 15], [16, 17, 18]])

result = np.multiply(matrix1, matrix2)
print(result)

输出结果为：

[[ 10 22 36]
[ 52 70 90]
[112 136 162]]

以上代码中，matrix1和matrix2均为二维数组，通过np.multiply函数对其进行对应分量的乘法运算，得到对应元素的乘积矩阵。

2.2 一维数组对应分量相乘

import numpy as np

vector1 = np.array([1, 2, 3])
vector2 = np.array([4, 5, 6])

result = np.multiply(vector1, vector2)
print(result)

输出结果为 [4 10 18]。

以上代码中，vector1和vector2均为一维数组，通过np.multiply函数对其进行对应分量的乘法运算，得到对应元素的乘积向量。

三、总结

在python中，可以通过dot函数进行向量的点积或矩阵的乘法运算，在进行乘法运算时会对整个数组中的元素进行运算；而multiply函数则是对数组中对应的元素进行乘法运算，一般用于实现矩阵对应分量相乘等运算。