python 正态分布的概率密度函数

正态分布（Gaussian Distribution）是一种非常常见的概率分布，它具有单峰、钟型且对称的特点。在Python中，我们可以使用scipy.stats模块中的norm类来生成正态分布的概率密度函数（Probability Density Function，PDF）。

生成正态分布的概率密度函数

我们可以使用norm类的pdf()方法来生成正态分布的概率密度函数。pdf()方法的参数是一个x值（浮点数或numpy数组），表示要计算概率密度函数的自变量。

以下是一个示例代码：

from scipy.stats import norm
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义正态分布的均值和标准差
mu, sigma = 0, 0.1

# 生成一个numpy数组，表示横坐标
x = np.linspace(-3, 3, 100)

# 生成正态分布的概率密度函数
pdf = norm.pdf(x, mu, sigma)

# 绘制概率密度函数图像
plt.plot(x, pdf, color='r')

# 显示图像
plt.show()

上面的代码中，我们使用了linspace()函数生成了一个包含100个数的数组作为横坐标，这个数组表示x的取值范围为-3到3。然后，我们使用norm.pdf()方法生成了对应的概率密度函数，最后使用Matplotlib库绘制了概率密度函数的图像。

计算正态分布的概率值

除了生成正态分布的概率密度函数以外，我们还可以使用norm类的cdf()方法计算正态分布的概率值。cdf()方法的参数也是一个x值（浮点数或numpy数组），表示要计算的概率值的自变量。

以下是一个计算正态分布概率值的示例代码：

from scipy.stats import norm

# 定义正态分布的均值和标准差
mu, sigma = 0, 0.1

# 计算正态分布在x = 0处的概率值
p = norm.cdf(0, mu, sigma)

# 打印概率值
print(p)

上面的代码中，我们使用norm.cdf()方法计算了正态分布在x=0处的概率值，然后使用print()函数打印出了这个概率值。

通过上面的两个代码示例，我们可以清晰地了解到如何使用Python的scipy.stats模块中的norm类来生成正态分布的概率密度函数并计算正态分布的概率值。