图解Java经典算法折半查找的原理与实现

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什么是折半查找

折半查找（二分查找）是一种高效的查找算法，主要用于查找排好序的数组中是否存在某个元素。它的基本思想是将待查找区间不断划分为两个子区间，直到找到目标元素或者确定元素不存在为止。

折半查找的实现过程

以下为折半查找的详细实现过程。

1. 算法原理

• 首先，根据待查找元素与数组中央元素的大小比较，可以将待查找区间缩小一半。
• 接着，继续在新的子区间中进行查找，直到找到目标元素或者确定元素不存在为止。

2. 代码实现

以下为折半查找的Java实现代码：

public static int binarySearch(int[] nums, int target) {
    int left = 0;
    int right = nums.length - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = (left + right) / 2;
        if (nums[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    return -1;
}

3. 示例说明

以下为两个折半查找的示例说明。

示例1

现有一个升序排列的整数数组 nums = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]，要查找元素 5 是否在数组中。使用折半查找的思想，首先取中间元素 4，由于 5 > 4，说明待查找元素在右半区间，因此将左指针指向中间元素的下一位（即 5），继续查找右区间的中间元素，最终在第五次查找时找到目标元素 5。

示例2

现有一个升序排列的整数数组 nums = [3, 5, 7, 9, 11]，要查找元素 4 是否在数组中。使用折半查找的思想，首先取中间元素 7，由于 4 < 7，说明待查找元素在左半区间，因此将右指针指向中间元素的上一位（即 5），继续查找左区间的中间元素，最终判断元素不存在并返回 -1。

总结

以上为折半查找的详细实现过程及示例说明。折半查找算法时间复杂度为 O(log n)，是一种快速高效的查找算法。在使用时，需要了解其原理和代码实现，以便在实际应用中能够正确高效地使用。