相信很多人都对之前大名鼎鼎的 Prisma 早有耳闻，Prisma 能够将一张普通的图像转换成各种艺术风格的图像，今天，我们将要介绍一下Prisma 这款软件背后的算法原理。就是发表于 2016 CVPR 一篇文章，

“ Image Style Transfer Using Convolutional Neural Networks”

算法的流程图主要如下：

机器学习：利用卷积神经网络实现图像风格迁移 (一)

总得来说，就是利用一个训练好的卷积神经网络 VGG-19，这个网络在ImageNet 上已经训练过了。

给定一张风格图像 的风格。

content representation

在建立目标函数之前，我们需要先给出一些定义: 在CNN 中, 假设某一 layer 含有 上的 activation。

所以，我们可以给出 content 的 cost function:

style representation

为了建立风格的representation，我们先利用 Gram matrix 去表示每一层各个 feature maps 之间的关系， 的内积：

利用 Gram matrix，我们可以建立每一层的关于 style 的 cost :

结合所有层，可以得到总的cost

最后将 content 和 style 的 cost 相结合，最终可以得到:

的时候，用到了VGG-19 的 conv1_1, conv2_1, conv3_1, conv4_1 以及 conv5_1。

下一篇博客里，我们将介绍基于 TensorFlow 的代码实现。