使用PyTorch实现线性回归

线性回归是一种常用的回归算法，它可以用于预测连续变量的值。在本文中，我们将介绍如何使用PyTorch实现线性回归，并提供两个示例说明。

示例1：使用自己生成的数据实现线性回归

以下是一个使用自己生成的数据实现线性回归的示例代码：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Generate data
np.random.seed(42)
X = np.random.rand(100, 1)
y = 2 * X + 0.5 + np.random.randn(100, 1) * 0.1

# Convert data to tensors
X = torch.from_numpy(X).float()
y = torch.from_numpy(y).float()

# Define linear regression model
class LinearRegression(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(LinearRegression, self).__init__()
        self.linear = nn.Linear(1, 1)

    def forward(self, x):
        x = self.linear(x)
        return x

# Train linear regression model
model = LinearRegression()
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.1)

for epoch in range(100):
    optimizer.zero_grad()
    y_pred = model(X)
    loss = criterion(y_pred, y)
    loss.backward()
    optimizer.step()

# Plot results
plt.scatter(X.numpy(), y.numpy())
plt.plot(X.numpy(), model(X).detach().numpy(), color='red')
plt.show()

在这个示例中，我们首先生成了一些随机数据，并将其转换为PyTorch张量。然后，我们定义了一个LinearRegression类来实现线性回归模型。在训练过程中，我们使用均方误差损失函数和随机梯度下降优化器来训练模型。在训练完成后，我们使用训练好的模型对数据进行预测，并将结果可视化。

示例2：使用房价数据集实现线性回归

以下是一个使用房价数据集实现线性回归的示例代码：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import pandas as pd
from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# Load Boston Housing dataset
boston = load_boston()
X = boston.data
y = boston.target

# Preprocess data
scaler = StandardScaler()
X = scaler.fit_transform(X)
y = (y - y.mean()) / y.std()

# Split data into train and test sets
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# Convert data to tensors
X_train = torch.from_numpy(X_train).float()
y_train = torch.from_numpy(y_train).float()
X_test = torch.from_numpy(X_test).float()
y_test = torch.from_numpy(y_test).float()

# Define linear regression model
class LinearRegression(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(LinearRegression, self).__init__()
        self.linear = nn.Linear(13, 1)

    def forward(self, x):
        x = self.linear(x)
        return x

# Train linear regression model
model = LinearRegression()
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.1)

for epoch in range(100):
    optimizer.zero_grad()
    y_pred = model(X_train)
    loss = criterion(y_pred, y_train.view(-1, 1))
    loss.backward()
    optimizer.step()

# Test linear regression model
y_pred = model(X_test)
mse = criterion(y_pred, y_test.view(-1, 1))
print('MSE:', mse.item())

在这个示例中，我们首先加载波士顿房价数据集，并对数据进行预处理。然后，我们将数据集分成训练集和测试集，并定义一个LinearRegression类来实现线性回归模型。在训练过程中，我们使用均方误差损失函数和随机梯度下降优化器来训练模型。在测试过程中，我们使用训练好的模型对测试集进行预测，并计算模型的均方误差。

总结

在本文中，我们介绍了如何使用PyTorch实现线性回归，并提供了两个示例说明。这些技术对于在深度学习中进行回归任务非常有用。