JavaScript中数据结构与算法(四)：串(BF)

一、串的定义

在计算机科学中，串（string）是由零个或多个字符组成的有限序列。零个字符的串称为空串（empty string），也叫做空格串（null string）。串中的字符数称为串的长度（length）。

二、串BF算法的定义

串的BF算法，也称为朴素算法（Brute-Force Algorithm），是一种简单直观的模式匹配算法。BF算法是在主串中，通过枚举的方式，一个一个地匹配子串，直到找到匹配的位置或者遍历到末尾为止。

三、BF算法的实现

下面是BF算法的JavaScript实现：

function BF(mainStr, subStr) {
    if (mainStr.length < subStr.length) {
        return -1; // 如果主串长度小于子串长度，一定不匹配，返回-1
    }
    let i = 0; // 主串游标
    let j = 0; // 子串游标
    while (i < mainStr.length && j < subStr.length) {
        if (mainStr[i] === subStr[j]) { // 字符匹配成功，继续匹配下一个字符
            i++;
            j++;
        } else { // 字符匹配失败，主串的游标移动到下一个位置，子串的游标回退到开头
            i = i - j + 1; 
            j = 0;
        } 
    }
    if (j === subStr.length) { // 子串匹配成功，返回匹配的位置
        return i - j;
    } else { // 子串匹配失败，返回-1
        return -1;
    }
}

四、BF算法的时间复杂度

BF算法的时间复杂度为O(nm)，其中n为主串长度，m为子串长度。在最坏的情况下，BF算法的时间复杂度为O(n * m)。由于BF算法的实现比较简单，所以其常数很小，因此对于小规模的串匹配问题，BF算法是一个比较好的选择。

五、示例说明

下面是两个示例，分别是在一个较短的主串中查找一个较短的子串，和在一个较长的主串中查找一个较长的子串。

const mainStr1 = 'Hello World!';
const subStr1 = 'World';
console.log(`BF('${mainStr1}', '${subStr1}') ==>`, BF(mainStr1, subStr1)); // BF('Hello World!', 'World') ==> 6

const mainStr2 = 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789';
const subStr2 = 'xyz';
console.log(`BF('${mainStr2}', '${subStr2}') ==>`, BF(mainStr2, subStr2)); // BF('ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789', 'xyz') ==> 53

在第一个示例中，主串为"Hello World!"，子串为"World"。BF算法的返回值为6，表示子串在主串中的位置为6。

在第二个示例中，主串为"ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789"，子串为"xyz"。BF算法的返回值为53，表示子串在主串中的位置为53。

以上是BF算法的详细说明，如果您想深入学习串的相关算法，请继续关注我们的文章。