python使用三角迭代计算圆周率PI的方法

下面是详细讲解“Python使用三角迭代计算圆周率PI的方法”的完整攻略。

1. 什么是三角迭代计算圆周率PI的方法？

三角迭代计算圆周率PI的方法是一种使用三角函数计算圆周率的方法。该方法基于圆的周长与直径比值为PI，通过计算正多边形的周长和直径的比值，逐步逼近圆的周长与直径的比值，从而得到圆周率的近似值。

2. Python使用三角迭代计算圆周率PI的方法

下面是Python使用三角迭代计算圆周率PI的方法的示例：

import math

def calc_pi(n):
    a = 1.0
    b = 1.0 / math.sqrt(2)
    t = 1.0 / 4.0
    p = 1.0
    for i in range(n):
        at = (a + b) / 2.0
        bt = math.sqrt(a * b)
        tt = t - p * (a - at) ** 2
        pt = 2.0 * p
        a, b, t, p = at, bt, tt, pt
    pi = (a + b) ** 2 / (4.0 * t)
    return pi

n = 10
pi = calc_pi(n)
print("PI近似值为：", pi)

上述代码中，定义了一个函数calc_pi，用于计算圆周率的近似值。首先四个变量a、b、t和p，分别赋值为1.0、1.0/√2、1.0/4.0和1.0。然后使用for循环迭代n次，计算at、bt、tt和pt的值，最后根据公式计算圆周率的近值pi。定义一个变量n，表示迭代次数，使用calc_pi函数计算圆周率的近似值，最后使用print函数输出结果。

输出结果为：PI近似值为： 3.141592653589793

下面是Python使用三角迭代计算圆周率PI的方法的另一个示例：

import math

def calc_pi(n):
    a = 1.0
    b = 1.0 / math.sqrt(2)
    t = 1.0 / 4.0
    p = 1.0
    for i in range(n):
        at = (a + b) / 2.0
        bt = math.sqrt(a * b)
        tt = t - p * (a - at) ** 2
        pt = 2.0 * p
        a, b, t, p = at, bt, tt, pt
    pi = (a + b) ** 2 / (4.0 * t)
    return pi

n = 100
pi = calc_pi(n)
print("PI近似值为：", pi)

上述代码中，定义了一个函数calc_pi，用于计算圆周率的近似值。首先四个变量a、b、t和p，分别赋值为1.0、1.0/√2、1.0/4.0和1.0。然后使用for循环迭代n次，计算at、bt、tt和pt的值，最后根据公式计算圆周率的近值pi。定义一个变量n，表示迭代次数，使用calc_pi函数计算圆周率的近似值，最后使用print函数输出结果。

输出结果为：PI近似值为： 3.141592653589793

3. 总结

三角迭代计算圆周率PI的方法是一种使用三角函数计算圆周率的方法。该方法基于圆的周长与直的比值为PI，通过计算正多边形的周长和直径的比值，逐步逼近圆的周长与直径的比值，从而得到圆周率的近似值。在Python中，可以使用math模块中的函数和基本的数学运算符实现三角迭代计算圆周率PI的方法。