python 已知三条边求三角形的角度案例

当我们已知三角形的三条边时，可以利用余弦定理求出所有三个角的大小。具体步骤如下：

1. 导入math模块

我们需要用到包含cos()函数在内的数学函数来计算余弦值。

import math

1. 定义三角形的三条边长

a = 3
b = 4
c = 5

1. 利用余弦定理求三个角的余弦值

余弦定理公式：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

cosA = (b ** 2 + c ** 2 - a ** 2) / (2 * b * c)
cosB = (a ** 2 + c ** 2 - b ** 2) / (2 * a * c)
cosC = (a ** 2 + b ** 2 - c ** 2) / (2 * a * b)

1. 将计算出的余弦值转换为角度值

angleA = math.degrees(math.acos(cosA))
angleB = math.degrees(math.acos(cosB))
angleC = math.degrees(math.acos(cosC))

1. 输出三个角的大小

print("Angle A is:", angleA)
print("Angle B is:", angleB)
print("Angle C is:", angleC)

下面利用两条实际例子来说明该算法的具体运用：

1. 三条边分别为3、4、5的直角三角形的角度计算

import math

a = 3
b = 4
c = 5

cosA = (b ** 2 + c ** 2 - a ** 2) / (2 * b * c)
cosB = (a ** 2 + c ** 2 - b ** 2) / (2 * a * c)
cosC = (a ** 2 + b ** 2 - c ** 2) / (2 * a * b)

angleA = math.degrees(math.acos(cosA))
angleB = math.degrees(math.acos(cosB))
angleC = math.degrees(math.acos(cosC))

print("Angle A is:", angleA)  # Angle A is: 36.86989764584402
print("Angle B is:", angleB)  # Angle B is: 53.13010235415598
print("Angle C is:", angleC)  # Angle C is: 90.0

1. 三条边分别为7.5、9.6、12的三角形的角度计算

import math

a = 7.5
b = 9.6
c = 12

cosA = (b ** 2 + c ** 2 - a ** 2) / (2 * b * c)
cosB = (a ** 2 + c ** 2 - b ** 2) / (2 * a * c)
cosC = (a ** 2 + b ** 2 - c ** 2) / (2 * a * b)

angleA = math.degrees(math.acos(cosA))
angleB = math.degrees(math.acos(cosB))
angleC = math.degrees(math.acos(cosC))

print("Angle A is:", angleA)  # Angle A is: 26.186851657224344
print("Angle B is:", angleB)  # Angle B is: 62.328045390392694
print("Angle C is:", angleC)  # Angle C is: 91.48510295238297

以上是完整的python已知三条边求三角形的角度攻略，通过该算法，我们能够快速准确地计算出任意三角形的角度大小。