一文搞懂HMM（隐马尔可夫模型）

什么是隐马尔可夫模型？

隐马尔可夫模型（HMM）是一种广泛应用于序列分析的统计模型，其中隐藏的状态序列进一步产生观测序列。该模型有许多应用领域，包括语音识别、自然语言处理、生物信息学、机器翻译等等。

隐马尔可夫模型由两个部分组成：
1. 隐藏的状态序列，表示为 $S={s_1, s_2, ..., s_n}$，其中 $n$ 是状态的数量。
2. 生成观测序列的状态的概率。

隐马尔可夫模型由三个基本问题组成：状态序列、观测序列、概率的计算问题。对这三个基本问题逐一分析，我们就能够较好的掌握隐马尔可夫模型。

隐马尔可夫模型的三个基本问题

1.状态序列推断问题

在状态序列推断问题中，我们试图找到隐藏状态组成的最优序列。在隐马尔可夫模型中，这个问题可以通过经典的动态规划算法——维特比算法来解决。该算法可以递归地计算该模型中经过这些状态的最大概率，并在递归过程中维护当前最优的状态序列。

2.观测序列推断问题

在观测序列推断问题中，我们试图确定得到给定序列的最可能的状态序列。在隐马尔可夫模型中，这个问题可以通过后向算法来解决。该算法可以递归地计算给定观测序列的概率，然后使用前向和后向计算来确定最可能的状态序列。

3.概率的计算问题

在这个问题中，我们想计算给定观测序列的概率。在隐马尔可夫模型中，这个问题可以通过计算所有可能的状态序列的概率和来解决。可以使用Forward-Backward算法来计算这个值。

总结

以上是隐马尔可夫模型的三个基本问题。如果您从这篇文章中学到了东西，那么你就已经掌握了HMM的基础知识。请持续关注本网站，以获取更多的机器学习和人工智能相关的知识。