第二次打卡，文本预处理，语言模型，循环神经网络基础

**

文本预处理

**
文本是一类序列数据，一篇文章可以看作是字符或单词的序列，本节将介绍文本数据的常见预处理步骤，预处理通常包括四个步骤：读入文本；分词；建立字典，将每个词映射到一个唯一的索引（index）；将文本从词的序列转换为索引的序列，方便输入模型。

**

语言模型

**
一段自然语言文本可以看作是一个离散时间序列，给定一个长度为T的词的序列w1,w2,…,wT，语言模型的目标就是评估该序列是否合理，即计算该序列的概率：P(w1,w2,…,wT).
假设序列w1,w2,…,wT中的每个词是依次生成的，我们有P(w1,w2,…,wT)=∏t=1TP(wt∣w1,…,wt−1)=P(w1)P(w2∣w1)⋯P(wT∣w1w2⋯wT−1)。例如，一段含有4个词的文本序列的概率P(w1,w2,w3,w4)=P(w1)P(w2∣w1)P(w3∣w1,w2)P(w4∣w1,w2,w3).

语言模型的参数就是词的概率以及给定前几个词情况下的条件概率。设训练数据集为一个大型文本语料库，如维基百科的所有条目，词的概率可以通过该词在训练数据集中的相对词频来计算，例如，w1的概率可以计算为：P^{(w1)=n(w1)n。其中n(w1)为语料库中以w1作为第一个词的文本的数量，n为语料库中文本的总数量。类似的，给定w1情况下，w2的条件概率可以计算为：P}(w2∣w1)=n(w1,w2)n(w1)。其中n(w1,w2)为语料库中以w1作为第一个词，w2作为第二个词的文本的数量。

序列长度增加，计算和存储多个词共同出现的概率的复杂度会呈指数级增加。n元语法通过马尔可夫假设简化模型，马尔科夫假设是指一个词的出现只与前面n个词相关，即n阶马尔可夫链。如果n=1，那么有P(w3∣w1,w2)=P(w3∣w2)。基于n−1阶马尔可夫链，我们可以将语言模型改写为P(w1,w2,…,wT)=∏t=1TP(wt∣wt−(n−1),…,wt−1).以上也叫n元语法（n-grams），它是基于n−1阶马尔可夫链的概率语言模型。

当n较小时，n元语法往往并不准确。例如，在一元语法中，由三个词组成的句子“你走先”和“你先走”的概率是一样的。然而，当n较大时，n元语法需要计算并存储大量的词频和多词相邻频率。n元语法还可能有参数空间过大、数据稀疏的缺陷。

**

循环神经网络基础

**

下图展示了如何基于循环神经网络实现语言模型。我们的目的是基于当前的输入与过去的输入序列，预测序列的下一个字符。

引入一个隐藏变量H，用Ht表示H在时间步t的值。Ht的计算基于Xt和Ht−1，可以认为Ht记录了到当前字符为止的序列信息，利用Ht对序列的下一个字符进行预测。 循环神经网络的构造¶我们先看循环神经网络的具体构造。假设Xt∈Rn×d是时间步t的小批量输入，Ht∈Rn×h是该时间步的隐藏变量，则：Ht=ϕ(XtWxh+Ht−1Whh+bh).

其中，Wxh∈Rd×h，Whh∈Rh×h，bh∈R1×h，ϕ函数是非线性**函数。由于引入了Ht−1Whh，Ht能够捕捉截至当前时间步的序列的历史信息，就像是神经网络当前时间步的状态或记忆一样。由于Ht的计算基于Ht−1，上式的计算是循环的，使用循环计算的网络即循环神经网络（recurrent neural network）。在时间步t，输出层的输出为：Ot=HtWhq+bq.

其中Whq∈Rh×q，bq∈R1×q。