python判断数字是否是超级素数幂

实现Python判断数字是否是超级素数幂的攻略，可以分为以下几步：

1. 判断给定的数字是否为质数

首先，需要在Python中实现一个函数用于判断一个数字是否为质数，该函数的实现应该满足如下要求：

1. 当给定的数字小于2时，返回False；
2. 当给定的数字大于等于2时，分别判断其是否能被2到该数字的平方根-1之间的整数整除，若可以被整除，则说明该数不是质数，返回False；否则说明该数是质数，返回True。

代码实现如下：

import math

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

2. 判断给定的数字是否为幂

接下来，可以实现一个函数用于判断一个数字是否为幂，该函数的实现应该满足如下要求：

1. 当给定的数字小于等于1时，返回False；
2. 当给定的数字等于2时，返回True；
3. 当给定的数字大于2时，循环计算该数的平方，若平方值小于等于该数，则继续循环计算平方，若平方值等于该数，则说明该数是幂，返回True，否则返回False。

代码实现如下：

def is_power(n):
    if n <= 1:
        return False
    if n == 2:
        return True

    i = 2
    while i <= n:
        p = i * i
        if p == n:
            return True
        elif p > n:
            return False
        i += 1
    return False

3. 判断给定的数字是否为超级素数幂

最后，可以结合前两步的实现结果，编写一个函数判断给定的数字是否为超级素数幂，如果是则返回True，否则返回False。该函数的实现应该满足如下要求：

1. 当给定的数字小于2时，返回False；
2. 当给定的数字大于等于2时，首先判断该数是否为质数，若不是，则返回False；
3. 然后判断该数是否为幂，若不是，则返回False；
4. 最后，循环计算该数的因子，若因子不是质数或者因子的幂次不是素数，则说明该数不是超级素数幂，返回False，否则继续循环计算，若所有因子都是超级素数幂，则返回True。

代码实现如下：

def is_super_prime_power(n):
    if n < 2:
        return False

    if not is_prime(n):
        return False

    if not is_power(n):
        return False

    factors = []
    for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            factors.append(i)

    for factor in factors:
        if not is_prime(factor):
            return False

        m = n
        count = 0
        while m % factor == 0:
            m //= factor
            count += 1

        if not is_prime(count):
            return False

    return True

示例说明：

假设要判断数字729是否为超级素数幂，可以使用上面实现的函数进行判断：

>>> is_super_prime_power(729)
True

因为729是3的6次幂，3是一个质数，而6也是一个质数，因此729是超级素数幂。

再假设要判断数字100是否为超级素数幂，可以使用上面实现的函数进行判断：

>>> is_super_prime_power(100)
False

因为100不是质数，因此不可能是超级素数幂。