KNN是有监督的学习算法，其特点有：

1、精度高，对异常值不敏感
2、只能处理数值型属性
3、计算复杂度高（如已知分类的样本数为n，那么对每个未知分类点要计算n个距离）
 
KNN算法步骤：
需对所有样本点（已知分类+未知分类）进行归一化处理。
然后，对未知分类的数据集中的每个样本点依次执行以下操作：
1、计算已知类别数据集中的点与当前点（未知分类）的距离。
2、按照距离递增排序
3、选取与当前距离最小的k个点
4、确定前k个点所在类别的出现频率
5、返回前k个点出现频率最高的类别作为当前点的预测类别
 

机器学习算法R实现-KNN

# 选择iris数据集为例，iris共有150条数据，内容如下head(iris)
##   Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species
## 1          5.1         3.5          1.4         0.2  setosa
## 2          4.9         3.0          1.4         0.2  setosa
## 3          4.7         3.2          1.3         0.2  setosa
## 4          4.6         3.1          1.5         0.2  setosa
## 5          5.0         3.6          1.4         0.2  setosa
## 6          5.4         3.9          1.7         0.4  setosa
## Sepal.Length\Sepal.Width\Petal.Length\Petal.Width为分类的四个维度，Species为分类结果# 1、对iris进行归一化处理，scale归一化的公式为(x-mean(x))/sqrt(var(x))iris_s <- data.frame(scale(iris[, 1:4]))iris_s <- cbind(iris_s, iris[, 5])names(iris_s)[5] = "Species"# 1、对iris数据集随机选择其中的100条记录作为已知分类的样本集sample.list <- sample(1:150, size = 100)iris.known <- iris_s[sample.list, ]# 2、剩余50条记录作为未知分类的样本集（测试集）iris.unknown <- iris_s[-sample.list, ]## 3、对测试集中的每一个样本，计算其与已知样本的距离，因为已经归一化，此处直接使用欧氏距离length.known <- nrow(iris.known)length.unknown <- nrow(iris.unknown)

 
 

for (i in 1:length.unknown) {   # dis 记录与每个已知分类样本的距离及改样本的分类   dis_to_known <- data.frame(dis = rep(0, length.known))   for (j in 1:length.known) {       # 计算距离       dis_to_known[j, 1] <- dist(rbind(iris.unknown[i, 1:4], iris.known[j,1:4]), method = "euclidean")       # 保存已知样本的分类       dis_to_known[j, 2] <- iris.known[j, 5] names(dis_to_known)[2] = "Species"   }

 
 

  # 按距离从小到大排序   dis_to_known <- dis_to_known[order(dis_to_known$dis), ]

 
 

  # Knn中的K，定义了具体最近的K个已知分类的样本   k <- 5   # 按因子进行计数   type_freq <- as.data.frame(table(dis_to_known[1:k, ]$Species))   # 按计数值进行排序   type_freq <- type_freq[order(-type_freq$Freq), ]

   # 记录频数最大的类型        iris.unknown[i, 6] <- type_freq[1, 1]
}
 
names(iris.unknown)[6] = "Species.pre"
# 输出分类结果
 iris.unknown[, 5:6]
 
##        Species Species.pre
## 3       setosa      setosa
## 4       setosa      setosa
## 5       setosa      setosa
## 7       setosa      setosa
## 15      setosa      setosa
## 20      setosa      setosa
## 21      setosa      setosa
## 30      setosa      setosa
## 33      setosa      setosa
## 35      setosa      setosa
## 36      setosa      setosa
## 38      setosa      setosa
## 40      setosa      setosa
## 41      setosa      setosa
## 49      setosa      setosa
## 51  versicolor  versicolor
## 54  versicolor  versicolor
## 56  versicolor  versicolor
## 57  versicolor  versicolor
## 59  versicolor  versicolor
## 63  versicolor  versicolor
## 70  versicolor  versicolor
## 74  versicolor  versicolor
## 75  versicolor  versicolor
## 78  versicolor  versicolor
## 80  versicolor  versicolor
## 87  versicolor  versicolor
## 89  versicolor  versicolor
## 95  versicolor  versicolor
## 96  versicolor  versicolor
## 98  versicolor  versicolor
## 100 versicolor  versicolor
## 103  virginica   virginica
## 108  virginica   virginica
## 112  virginica   virginica
## 115  virginica   virginica
## 117  virginica   virginica
## 119  virginica   virginica
## 122  virginica   virginica
## 124  virginica  versicolor
## 127  virginica   virginica
## 129  virginica   virginica
## 130  virginica   virginica
## 131  virginica   virginica
## 132  virginica   virginica
## 134  virginica  versicolor
## 142  virginica   virginica
## 144  virginica   virginica
## 148  virginica   virginica
## 149  virginica   virginica

上面结果中，Species为样本实际分类，Species.pre为Knn算法的分类。经过多次实验，50个样本中，有5个左右样本的分类判断错误，正确率在90%。可见Knn算法效果较好，原理容易理解。

Knn算法存在的问题：
1、k值的确定是个难题。
2、如果距离最近的k个已知分类样本中，频数最高的类型有多个（频数相同），如何选择对未知样本的分类？目前看是随机的。
3、如果有n个未知类型样本，m个已知类型样本，则需要计算n*m个距离，计算量较大，且需存储全部数据集合，空间复杂度也较大。 4、能否把预测的样本分类加入到已知类别集合中，对剩余的未知类型样本进行分类？ 5、归一化放在所有处理的最前面，这样需要知道全部的样本集合（已知分类+未知分类）来构建分类器，而实际上未知分类的样本并不一定能事先获得，这样如何进行归一化处理？