使用Numpy和Matplotlib绘制正态分布图

好的。首先，我们需要简单介绍一下Numpy和Matplotlib这两个库。

Numpy

NumPy（Numerical Python）是 Python 语言的一个扩展程序库，支持大量的维度数组与矩阵运算，同时也针对数组运算提供大量的数学函数库。这是 Python 语言的开源软件之一，也是数据分析、数据处理和科学计算等领域最常用的库之一。

Matplotlib

Matplotlib 是 Python 编程语言及其数值数学扩展库 NumPy 的可视化操作界面，它为利用 Python 的强大编程语言和丰富的科学计算库，可生成各种硬拷贝格式和交互式环境可视化，2D 图表的软件包。

接下来我们来介绍如何使用 Numpy 和 Matplotlib 绘制正态分布图：

1. 导入库

首先，我们需要导入相关的库，即 Numpy 和 Matplotlib。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

2. 生成正态分布的数据

接下来，我们需要生成正态分布的数据。这里我们使用 Numpy 库中的 random 模块，调用 randn() 方法生成一定数量的随机数。这些随机数将服从标准正态分布，即均值为0，标准差为1。

data = np.random.randn(1000)

3. 绘制直方图

接下来，我们利用 Matplotlib 库来将数据绘制成直方图。Matplotlib 库中的 hist() 方法，可以用于绘制直方图。下面的代码将绘制出 30 个区间的直方图，并将数据标准化。

plt.hist(data, bins=30, density=True, alpha=0.5, color='red')
plt.show()

其中，bins 参数指定直方图的区间数量，density 参数指定是否标准化数据，alpha 参数指定透明度，color 参数指定颜色。

4. 绘制密度曲线

接下来，我们将绘制正态分布的密度曲线。我们可以使用 Scipy 库中的 stats 模块中的 norm() 方法来计算正态分布的密度分布。下面的代码将绘制正态分布的密度分布，并与直方图叠加在一起。

from scipy.stats import norm

x = np.linspace(-4, 4, 100)
plt.plot(x, norm.pdf(x), 'b-', lw=2, alpha=0.5)

plt.hist(data, bins=30, density=True, alpha=0.5, color='red')
plt.show()

其中，norm() 方法中的参数分别代表分布的均值和标准差（默认为0和1）。x = np.linspace(-4, 4, 100) 创建了一系列 x 值，覆盖了从 -4 到 4 的范围，包含 100 个值。plt.plot(x, norm.pdf(x), 'b-', lw=2, alpha=0.5) 绘制了密度函数的图像，其中 'b-' 表示使用蓝色实线，lw=2 表示使用宽度为 2 的线条，alpha=0.5 表示线条的透明度为 0.5。

最后的效果如下所示：

示例1

接下来，我们将介绍如何根据一组数据的均值和方差绘制正态分布图。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm

mean = 10
std = 3
data = np.random.normal(mean, std, size=1000)

x = np.linspace(mean - 3*std, mean + 3*std, 100)
plt.plot(x, norm.pdf(x, mean, std), 'r-', lw=2, alpha=0.6)
plt.hist(data, bins=30, density=True, alpha=0.5, color='blue')
plt.show()

首先，我们定义一个均值和方差分别为 10 和 3 的正态分布，使用 Numpy 库中的 random.normal() 方法来生成一组有 1000 个数据的样本数据。接下来，我们使用 scipy.stats.norm.pdf() 方法来计算均值为 10，标准差为 3 的正态分布密度分布，并将其与样本数据一起绘制。最后的效果如下所示：

示例2

接下来，我们将展示如何在一个图中绘制多组正态分布图。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm

data1 = np.random.normal(5, 1.5, size=1000)
data2 = np.random.normal(10, 2, size=1000)
data3 = np.random.normal(15, 2.5, size=1000)

x = np.linspace(0, 25, 100)
plt.plot(x, norm.pdf(x, 5, 1.5), 'b-', lw=2, label='mean=5, std=1.5')
plt.plot(x, norm.pdf(x, 10, 2), 'r-', lw=2, label='mean=10, std=2')
plt.plot(x, norm.pdf(x, 15, 2.5), 'g-', lw=2, label='mean=15, std=2.5')

plt.hist(data1, bins=30, density=True, alpha=0.3, color='blue')
plt.hist(data2, bins=30, density=True, alpha=0.3, color='red')
plt.hist(data3, bins=30, density=True, alpha=0.3, color='green')

plt.legend(loc='best')
plt.show()

首先，我们生成了三组均值和方差不同的正态分布数据，分别为均值为 5，标准差为 1.5；均值为 10，标准差为 2；均值为 15，标准差为 2.5。接下来，我们使用 scipy.stats.norm.pdf() 方法来计算这三个正态分布的密度分布，并将其绘制在同一张图中。同时，我们使用 hist() 方法，将这三组数据绘制成直方图，最后的效果如下所示：

以上是使用 Numpy 和 Matplotlib 绘制正态分布图的完整攻略，希望对你有所帮助。