tensorflow中张量的理解

自己通过网上查询的有关张量的解释，稍作整理。

 

TensorFlow用张量这种数据结构来表示所有的数据.你可以把一个张量想象成一个n维的数组或列表.一个张量有一个静态类型和动态类型的维数.张量可以在图中的节点之间流通.

阶

在TensorFlow系统中，张量的维数来被描述为阶.但是张量的阶和矩阵的阶并不是同一个概念.张量的阶（有时是关于如顺序或度数或者是n维）是张量维数的一个数量描述.比如，下面的张量（使用Python中list定义的）就是2阶.

    t = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]

你可以认为一个二阶张量就是我们平常所说的矩阵，一阶张量可以认为是一个向量.对于一个二阶张量你可以用语句t[i, j]来访问其中的任何元素.而对于三阶张量你可以用't[i, j, k]'来访问其中的任何元素.

阶	数学实例	Python 例子
0	纯量 (只有大小)	s = 483
1	向量(大小和方向)	v = [1.1, 2.2, 3.3]
2	矩阵(数据表)	m = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
3	3阶张量 (数据立体)	t = [[[2], [4], [6]], [[8], [10], [12]], [[14], [16], [18]]]
n	n阶 (自己想想看)	....

张量是所有深度学习框架中最核心的组件，因为后续的所有运算和优化算法都是基于张量进行的。几何代数中定义的张量是基于向量和矩阵的推广，通俗一点理解的话，我们可以将标量视为零阶张量，矢量视为一阶张量，那么矩阵就是二阶张量。

举例来说，我们可以将任意一张RGB彩色图片表示成一个三阶张量（三个维度分别是图片的高度、宽度和色彩数据）。如下图所示是一张普通的水果图片，按照RGB三原色表示，其可以拆分为三张红色、绿色和蓝色的灰度图片，如果将这种表示方法用张量的形式写出来，就是图中最下方的那张表格。

图中只显示了前5行、320列的数据，每个方格代表一个像素点，其中的数据[1.0, 1.0, 1.0]即为颜色。假设用[1.0, 0, 0]表示红色，[0, 1.0, 0]表示绿色，[0, 0, 1.0]表示蓝色，那么如图所示，前面5行的数据则全是白色。

将这一定义进行扩展，我们也可以用四阶张量表示一个包含多张图片的数据集，其中的四个维度分别是：图片在数据集中的编号，图片高度、宽度，以及色彩数据。