codevs 2602 最短路径问题——良心题解

下面是“codevs 2602 最短路径问题——良心题解”的完整攻略，包括题目描述、解题思路和两个示例等方面。

题目描述

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，每条边有一个非负权值。请你求出从起点 $s$ 到终点 $t$ 的最短路径长度。

解题思路

本题可以使用 Dijkstra 算法来解决。具体来说，我们可以使用一个数组 dist 来记录起点到各个点的最短路径长度，初始时，将起点的 dist 值设为 $0$，其余点的 dist 值设为正无穷。然后，我们可以使用一个优先队列来维护当前还未确定最短路径的点，每次从队列中取出 dist 值最小的点，然后更新其相邻点的 dist 值。具体来说，对于当前点 $u$ 的相邻点 $v$，如果 $u$ 到 $v$ 的距离加上 $u$ 的 dist 值小于 $v$ 的 dist 值，则更新 $v$ 的 dist 值，并将 $v$ 加入队列中。

需要注意的是，由于本题中边权为非负数，因此我们可以使用上述算法来求解最短路径。如果边权为负数，则需要使用 Bellman-Ford 算法来求解。

示例说明

下面是两个示例，分别演示了输入样例和输出结果。

示例1

输入：

5 7 1 5
1 2 2
1 3 1
2 3 2
2 4 1
3 4 1
3 5 3
4 5 4

输出：

5

在上述示例中，输入了一个 $5$ 个点 $7$ 条边的有向图，起点为 $1$，终点为 $5$。根据题目描述，我们可以得到输出结果为 $5$。

示例2

输入：

3 3 1 3
1 2 1
2 3 1
1 3 100

输出：

2

在上述示例中，输入了一个 $3$ 个点 $3$ 条边的有向图，起点为 $1$，终点为 $3$。根据题目描述，我们可以得到输出结果为 $2$。

结论

本文为您提供了“codevs 2602 最短路径问题——良心题解”的完整攻略，包括题目描述、解题思路和两个示例说明等方面。在实际应用中，可以根据具体需求选择不同的算法，从而实现高效的计算。