matlab中的eig函数和opecv中eigen()函数的区别

在计算机科学中，特征值分解（eigenvalue decomposition）是一种常见的线性代数计算。特征值分解可以将一个矩阵分解成特定形式的矩阵乘积，其中其中一个矩阵是对角矩阵，其对角线上的元素称为特征值。特征向量则是在特征值分解中用于表示的向量，它们与矩阵相乘后只是被缩放，而没有旋转。

在matlab和OpenCV两个常用的计算机视觉和图形学库中，都有实现了特征值分解的函数。这两个函数的区别和使用不同将在下面进行详细说明。

Matlab中的eig函数

在matlab中，eig函数是计算复合方阵的所有特征值和特征向量的内置函数。它的基本使用如下：

[V,D] = eig(A)

其中A是一个n×n的方阵，V为其特征向量组成的矩阵，D为其对角线上的特征值组成的矩阵。

除此之外，matlab的eig函数还可以计算只有特征值而不需要特征向量的情况，这样可以节省计算量。使用方法如下：

D = eig(A)

这个eig函数的优势在于它对大型矩阵和稠密矩阵的计算具有很高的效率和准确性。

OpenCV中的eigen()函数

与matlab的eig函数不同，OpenCV中的eigen()函数只计算矩阵的N个最大特征值和对应的特征向量。基本用法如下：

cv::eigen(A, eigenvalues, eigenvectors);

其中A是输入的nxn的矩阵，eigenvalues是输出的N个特征值，eigenvectors是大小为N×n的矩阵，其中每一行对应一个特征向量。

需要注意的是，在OpenCV中的eigen()函数中，输出的特征向量矩阵不是按照特征值从大到小进行排序的，而是按照特征向量计算的顺序进行排序的。

总结

综上所述，Matlab的eig函数适用于计算复杂，大型的稠密矩阵的所有特征值和特征向量，而OpenCV的eigen()函数则适用于只需要计算少量最大特征值和其对应特征向量的密集和稀疏矩阵。因此，在使用特征值分解时，应该根据具体情况来选择适合的函数。