javascript实现计算指定范围内的质数示例

下面是详细讲解JavaScript实现计算指定范围内的质数的完整攻略。

目录

1. 什么是质数？
2. 计算指定范围内的质数的思路
3. 实现计算指定范围内的质数的步骤
4. 示例1：计算100以内的质数
5. 示例2：计算1000以内的质数

什么是质数？

质数指的是只能被1和它本身整除的自然数，如2、3、5、7、11等等。质数在数学上具有非常重要的地位，也是密码学等领域的基础。

计算指定范围内的质数的思路

计算指定范围内的质数，即找出在该范围内的所有质数。其实这个问题在计算机科学中已经有比较成熟的算法，而这个算法的基本思路就是：排除法。

具体来说，就是从该范围的最小质数2开始，将其所有的倍数标记为合数（即非质数），接着将下一个未被标记为合数的数字作为新的质数。重复该过程直到扫描完整个范围，最后未被标记的就是质数。

实现计算指定范围内的质数的步骤

具体实现计算指定范围内的质数，我们可以按照下面的步骤进行：

1. 首先，我们需要创建一个boolean类型的数组 isPrime，用来标记该数组下标对应的数是否是质数，数组大小设为要计算的指定范围上界加1。
2. 然后，我们将数组 isPrime 中的所有初始值设置为 true。
3. 接着，从数字2开始进行遍历。如果当前数字是质数（即 isPrime[i]）为 true，那么将该数字的所有倍数都标记为合数（即 isPrime[j] = false，其中 j=i*i,i+1,i+2,...，始终保持 j 为 i 的倍数）。
4. 最后遍历整个数组 isPrime，将所有为质数的下标加入到结果数组中，并返回该数组。

示例1：计算100以内的质数

下面给出一个计算100以内的质数的示例，代码如下：

function getPrimes(limit) {
  var isPrime = [];

  for (var i = 0; i <= limit; i++) {
    isPrime.push(true);
  }

  for (var i = 2; i * i <= limit; i++) {
    if (isPrime[i]) {
      for (var j = i * i; j <= limit; j += i) {
        isPrime[j] = false;
      }
    }
  }

  var primes = [];
  for (var i = 2; i < isPrime.length; i++) {
    if (isPrime[i]) {
      primes.push(i);
    }
  }

  return primes;
}

console.log(getPrimes(100));

输出结果为：[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]。

示例2：计算1000以内的质数

下面给出一个计算1000以内的质数的示例，代码如下：

function getPrimes(limit) {
  var isPrime = [];

  for (var i = 0; i <= limit; i++) {
    isPrime.push(true);
  }

  for (var i = 2; i * i <= limit; i++) {
    if (isPrime[i]) {
      for (var j = i * i; j <= limit; j += i) {
        isPrime[j] = false;
      }
    }
  }

  var primes = [];
  for (var i = 2; i < isPrime.length; i++) {
    if (isPrime[i]) {
      primes.push(i);
    }
  }

  return primes;
}

console.log(getPrimes(1000));

输出结果为：[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997]。

以上就是实现计算指定范围内的质数的完整攻略，希望能对您有所帮助。