C 程序 计算并打印 nCr 的值

C 程序 计算并打印nCr的值: 使用攻略

本文将详细介绍如何使用 C 语言编写程序计算并打印 nCr 的值。

什么是 nCr？

在组合数学中，nCr（又称为组合数）是从 n 个不同元素中取 r 个元素的组合数，记作 C(n,r) 或者 C(n,r)。

公式：C(n,r) = n! / (r! * (n-r)!), 其中 n! 表示 n 的阶乘，即阶乘数的乘积。

例如，若要从 5 个不同的数字中取出 3 个数字的不同组合，则有：

C(5,3) = 5!/(3!*(5-3)!) = 10

即从 5 个不同的数字中取出 3 个数字的不同组合数是 10。

C 语言中计算 nCr 的方法

在 C 语言中，可以通过使用递归函数来计算 nCr 的值，递归函数调用自身，直到达到基本情况。

以下是一个 C 语言程序计算 nCr 的示例：

#include <stdio.h>

int factorial(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    }
    return n * factorial(n - 1);
}

int nCr(int n, int r) {
    return factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n - r));
}

int main() {
    int n, r;
    printf("请输入 n 和 r 的值：\n");
    scanf("%d %d", &n, &r);
    printf("C(%d,%d) = %d", n, r, nCr(n, r));
    return 0;
}

这个程序首先定义了一个递归函数 factorial()，该函数用于计算一个数的阶乘。然后定义了一个函数 nCr()，该函数使用 factorial() 函数计算 nCr 的值。然后在主函数 main() 中获取用户输入，调用 nCr() 函数并输出结果。

如何使用该程序

使用该程序非常简单，只需要按照程序提示输入 n 和 r 的值，程序会自动计算并输出 nCr 的值。以下是该程序的两个使用示例：

示例一

用户输入：

请输入 n 和 r 的值：
5 3

程序输出：

C(5,3) = 10

该示例中，用户输入 n = 5 和 r = 3，程序计算并输出 5C3 的值，即 10。

示例二

用户输入：

请输入 n 和 r 的值：
8 4

程序输出：

C(8,4) = 70

该示例中，用户输入 n = 8 和 r = 4，程序计算并输出 8C4 的值，即 70。

通过这些示例可以看出，该程序能够快速准确地计算出 nCr 的值，并且非常方便易用。