C#实现矩阵加法、取负、数乘、乘法的方法

要实现矩阵加法、取负、数乘、乘法，可以使用 C# 中的多维数组来表示矩阵，然后编写相应的函数实现这些操作。

定义矩阵

可以使用以下语句定义一个 2x3 的矩阵：

int[,] matrix = new int[2,3]{{1,2,3},{4,5,6}};

矩阵加法

矩阵加法的规则是将两个矩阵对应位置的元素相加，得到一个新的矩阵。

可以编写以下函数实现矩阵加法：

public static int[,] MatrixAddition(int[,] matrix1, int[,] matrix2)
{
    int m = matrix1.GetLength(0);
    int n = matrix1.GetLength(1);
    int[,] result = new int[m,n];
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            result[i,j] = matrix1[i,j] + matrix2[i,j];
        }
    }
    return result;
}

两个 2x3 的矩阵相加的示例：

int[,] matrix1 = new int[2,3]{{1,2,3},{4,5,6}};
int[,] matrix2 = new int[2,3]{{7,8,9},{10,11,12}};
int[,] result = MatrixAddition(matrix1, matrix2);

得到的 result 矩阵为：

8  10  12
14  16  18

矩阵取负

矩阵取负的规则是将矩阵的每个元素取负，得到一个新的矩阵。

可以编写以下函数实现矩阵取负：

public static int[,] MatrixNegation(int[,] matrix)
{
    int m = matrix.GetLength(0);
    int n = matrix.GetLength(1);
    int[,] result = new int[m,n];
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            result[i,j] = -matrix[i,j];
        }
    }
    return result;
}

一个 2x3 的矩阵取负的示例：

int[,] matrix = new int[2,3]{{1,2,3},{4,5,6}};
int[,] result = MatrixNegation(matrix);

得到的 result 矩阵为：

-1  -2  -3
-4  -5  -6

矩阵数乘

矩阵数乘的规则是将矩阵的每个元素乘以一个数，得到一个新的矩阵。

可以编写以下函数实现矩阵数乘：

public static int[,] MatrixScalarMultiply(int[,] matrix, int scalar)
{
    int m = matrix.GetLength(0);
    int n = matrix.GetLength(1);
    int[,] result = new int[m,n];
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            result[i,j] = scalar * matrix[i,j];
        }
    }
    return result;
}

一个 2x3 的矩阵乘以 2 的示例：

int[,] matrix = new int[2,3]{{1,2,3},{4,5,6}};
int[,] result = MatrixScalarMultiply(matrix, 2);

得到的 result 矩阵为：

2   4   6
8  10  12

矩阵乘法

矩阵乘法的规则是如果矩阵 A 的列数等于矩阵 B 的行数，则可以对这两个矩阵进行乘法运算。乘积矩阵的行数等于 A 的行数，列数等于 B 的列数。

可以编写以下函数实现矩阵乘法：

public static int[,] MatrixMultiplication(int[,] matrix1, int[,] matrix2)
{
    int m = matrix1.GetLength(0);
    int n1 = matrix1.GetLength(1);
    int n2 = matrix2.GetLength(1);
    int[,] result = new int[m,n2];
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n2; j++)
        {
            int sum = 0;
            for (int k = 0; k < n1; k++)
            {
                sum += matrix1[i,k] * matrix2[k,j];
            }
            result[i,j] = sum;
        }
    }
    return result;
}

一个 2x3 的矩阵和一个 3x2 的矩阵相乘的示例：

int[,] matrix1 = new int[2,3]{{1,2,3},{4,5,6}};
int[,] matrix2 = new int[3,2]{{7,8},{9,10},{11,12}};
int[,] result = MatrixMultiplication(matrix1, matrix2);

得到的 result 矩阵为：

58  64
139 154

以上是矩阵加法、取负、数乘、乘法的实现方法及相应的示例。