Matlab实现遗传算法的示例详解

下面我会详细讲解一下“Matlab实现遗传算法的示例详解”的完整攻略，让您能够理解该示例的实现过程。

什么是遗传算法？

遗传算法是一种模拟自然进化过程的搜索算法，通过模拟进化过程实现对于最优解的搜索。遗传算法模拟的过程涉及到选择、交叉、变异等操作，从而在保持种群多样性的同时，逐步优化得到最优解。

遗传算法的基本流程

遗传算法的基本流程如下：

1. 初始化种群，生成随机的个体，并对每个个体进行适应度评估；
2. 通过选择操作，选择适应度较高的个体，利用交叉和变异操作产生新的个体；
3. 对于新产生的个体，同样进行适应度评估；
4. 判断是否满足停止条件，如果是，则输出最优解，否则回到第二步。

Matlab实现遗传算法的示例详解

下面我将通过两条示例说明如何在Matlab中实现遗传算法。

示例一：多元函数优化

首先，我们需要定义一个适应度函数。此处我们定义一个二元函数：

function [y] = fitness(x)
    y = 100 * (x(2) - x(1)^2)^2 + (1 - x(1))^2;
end

接着，我们需要定义遗传算法的参数：

npop = 100;                   % 种群大小
maxgen = 500;                 % 最大进化代数
pcross = 0.9;                 % 交叉率
pmutate = 0.01;               % 变异率
minvar = [-5 -5];             % 设定最小值
maxvar = [5 5];               % 设定最大值

接下来，我们初始化种群：

pop = Initialize(npop, minvar, maxvar);

接着，我们进行进化：

for i=1:maxgen
    fitness_val = Evaluate(pop, npop, @fitness);
    parents = Select(npop, fitness_val);
    offspring = Crossover(parents, npop, pcross, pmutate);
    pop = NextGeneration(npop, offspring);
end

当进化代数达到maxgen时，我们将得到最优解：

best_ind = FindBestIndividual(pop, npop, @fitness);
best_fitness = fitness(best_ind);

以上就是一个简单的多元函数优化的遗传算法示例。

示例二：TSP问题求解

TSP问题是指通过一定次序遍历所有城市并最终返回起点，使得总旅行路程最短的问题。遗传算法可以用于求解TSP问题。

首先，我们需要定义一个适应度函数。此处我们定义一个求解TSP问题的适应度函数：

function [d] = FitnessFunction(chrom, dist)
    n = size(chrom,2);
    d = 0;
    for i=1:n-1
        d = d + dist(chrom(i), chrom(i+1));
    end
    d = d + dist(chrom(n), chrom(1));
end

然后，我们需要定义遗传算法的参数：

NIND = 50;                  % 种群大小
MAXGEN = 100;               % 最大进化代数
MUTR = 0.02;                % 突变率
CROSSR = 0.8;               % 交叉率
REPETITION = 100;           % 连续REPETITION代最优解不变时终止

接下来，我们需要读入TSP问题数据：

data_file = 'eil51.tsp';
[NS,COORD] = ReadData(data_file);

然后，我们初始化种群：

Chrom = initpop(NIND,NS);

接着，我们进行进化：

for igen = 1:MAXGEN,
    FitnV = ranking(FitnessFunction(Chrom,dist),0);
    [Chrom, ObjV] = recombin(CrossR, Chrom, FitnV, 0, points, ...
                             MUTR,selbreed(FitnV, length(Chrom)), REPETITION); % 进行遗传操作
    display(['Current minimum distance: ',num2str(min(ObjV))]);
    if min(ObjV)==BestDist % 如果最优距离不变
        Repetitions = Repetitions+1; % 记录连续迭代代数
    else
        Repetitions = 0;
    end
    if Repetitions > 100 % 如果连续更新次数超过100
        break % 停止进化
    end
end

当进化达到最大代数MAXGEN，或者连续更新代数REPETITION超过100时，我们将得到最优解：

BestTour = Chrom(1,:);
BestDist = FitnessFunction(BestTour,dist);

以上就是一个简单的TSP问题求解的遗传算法示例。

结论

通过以上两个示例，我们可以看到，在Matlab中实现遗传算法并不难，只要我们定义好适应度函数、遗传算法的参数以及遗传操作的具体实现，就可以很容易地得到最优解。