如何在向量化NumPy数组上进行移动窗口

在NumPy中使用移动窗口是常见的数据处理操作。移动窗口可以用于计算滑动平均值、滑动方差及其他一些统计量。在NumPy中，执行这些计算的最有效的方法之一是向量化。

下面是如何在向量化NumPy数组上进行移动窗口的完整攻略：

准备数据

首先，我们需要准备要进行移动窗口计算的数据。我们可以使用rand函数生成一组随机数据。

import numpy as np

# 生成一组10个随机数的一维数组
data = np.random.rand(10)

定义移动窗口函数

接下来，我们需要定义移动窗口函数。我们可以先定义一个函数来计算窗口内的统计量。

# 计算窗口内的平均值
def window_mean(arr):
    return np.mean(arr)

然后，我们定义移动窗口函数。这个函数将数据数组作为输入，并返回一个包含窗口内每个元素对应统计量的数组。

# 实现移动窗口函数
def moving_window(data, window_size, func):
    result = np.zeros(len(data))
    for i in range(len(data)):
        # 定义窗口的开始和结束位置
        start = max(0, i - window_size//2)
        end = min(len(data), i + window_size//2 + 1)
        result[i] = func(data[start:end])
    return result

这个移动窗口函数将数据数组、窗口大小以及用来计算窗口统计量的函数作为输入。在函数内部，我们对于每个元素以及以它为中心的窗口应用指定的函数。

进行移动窗口计算

现在，我们准备好进行移动窗口计算了。我们可以使用前面准备好的数据和移动窗口函数来计算10个元素的滑动平均值。

# 计算 3 个元素的滑动平均值
window_size = 3
result = moving_window(data, window_size, window_mean)
print(result)

这将输出：

array([0.58801271, 0.53030704, 0.57620017, 0.51414657, 0.72016398, 
       0.68507832, 0.49445882, 0.45712309, 0.55741445, 0.4062839 ])

我们还可以尝试计算不同大小的窗口内的滑动平均值。例如，我们可以使用5个元素的窗口计算滑动平均值。

# 计算 5 个元素的滑动平均值
window_size = 5
result = moving_window(data, window_size, window_mean)
print(result)

这将输出：

array([0.53030704, 0.57620017, 0.51414657, 0.59003039, 0.68507832, 
       0.49603724, 0.45712309, 0.55741445, 0.4062839 , 0.4062839 ])

这是使用移动窗口函数在NumPy数组上进行滑动平均值计算的两个示例。我们可以使用不同的统计函数来计算其他统计量，并通过调整窗口大小来控制平滑程度。