C语言解数独程序的源码

让我们来详细讲解一下“C语言解数独程序的源码”的完整攻略。

什么是数独？

在介绍程序之前，我们先来了解一下数独。

数独是一种智力游戏，由9x9的方格组成，分成9个3x3的小方格，在已知数的基础上填上未知的数字，使得每一行、每一列和每一个小方格内的数字均为1~9，且不重复。数独不但能训练大脑的逻辑、思维能力，还能减轻压力、增加乐趣。

源码分析

下面，我们来分析一下用C语言编写的解数独的源码。

头文件

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h> // 使用bool类型

这部分代码引入了需要用到的头文件，其中stdbool.h提供了bool类型的定义，用于简化代码中的布尔类型的使用。

数独矩阵的定义

#define N 9 // 数独规格

int sudoku[N][N]; // 数独矩阵

这部分代码定义了数独的规格为9x9（即N=9），并声明了一个包含81个元素的数独矩阵。

初始化数独

void init_sudoku(void)
{
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            scanf("%d", &sudoku[i][j]); // 标准输入读取数独矩阵
        }
    }
}

这部分代码实现了初始化数独功能，在标准输入中读取数独矩阵，并将其保存在代码中定义的数独矩阵中。

判断是否可以填入数字

_Bool can_fill(int row, int col, int num)
{
    // 行、列、小方格均无重复数字
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        if (sudoku[row][i] == num || sudoku[i][col] == num) {
            return false;
        }
    }
    int row_start = row / 3 * 3;
    int col_start = col / 3 * 3;
    for (int i = row_start; i < row_start + 3; i++) {
        for (int j = col_start; j < col_start + 3; j++) {
            if (sudoku[i][j] == num) {
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}

这部分代码实现了判断当前位置是否可以填入数字的功能。针对当前的行、列和所在小九宫格是否已经有了该数字进行检查，若均无该数字，则可以填入。

深度优先搜索

bool dfs(int row, int col)
{
    if (row == N) { // 遍历到最后一个位置，数独已完成
        return true;
    }
    if (col == N) { // 到达当前行的最后一列
        return dfs(row + 1, 0); // 进入下一行的第一列
    }
    if (sudoku[row][col] != 0) { // 已有数字，跳过
        return dfs(row, col + 1);
    }
    for (int i = 1; i <= N; i++) { // 尝试填入数字
        if (can_fill(row, col, i)) {
            sudoku[row][col] = i;
            if (dfs(row, col + 1)) { // 继续处理下一列
                return true; // 找到解，返回true
            }
            sudoku[row][col] = 0; // 没有找到解，回溯恢复原状
        }
    }
    return false; // 当前位置无解
}

这部分代码实现了深度优先搜索。从递归调用的第一个格子开始搜索，一直填入数字，直到搜索到最后一格，数独已完成，返回true。若当前格子已有数字，跳过，进入下一格。如果当前格子没有填入数字，尝试填入1~9的数字。如果找到解，则返回true。如果当前位置无解，则回溯恢复原状，并返回false。

主函数

int main(void)
{
    init_sudoku(); // 初始化数独
    if (dfs(0, 0)) { // 深度优先搜索
        printf("Solution:\n");
        for (int i = 0; i < N; i++) { // 输出解
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                printf("%d ", sudoku[i][j]);
            }
            putchar('\n');
        }
    } else { // 无解
        printf("No solution.");
    }
    return 0;
}

这部分代码实现了主函数，通过调用初始化数独函数来获取数独矩阵。然后调用深度优先搜索函数进行搜索，并判断搜索是否成功。如果成功，则输出数独的解；如果失败，则输出“无解”。

示例说明

下面是两个用于说明的示例。

示例1

输入：

0 0 0 3 0 0 2 0 0
0 0 0 0 0 8 0 1 0
0 4 0 0 0 0 0 0 0
0 9 8 0 0 0 0 0 0
7 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 4 0 0 0 7
0 0 0 0 0 0 0 4 0
0 0 0 0 0 0 0 9 1
0 0 0 2 0 0 5 0 0

输出：

Solution:
6 7 1 3 5 9 2 8 4
5 3 9 4 2 8 7 1 6
8 4 2 7 6 1 9 5 3
4 9 8 1 7 5 3 6 2
7 2 3 9 1 4 8 0 0
1 5 6 8 4 3 0 2 7
9 1 7 5 8 2 4 0 6
2 8 5 6 3 7 0 9 1
3 6 4 2 9 0 5 7 8

示例2

输入：

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0

输出：

No solution.

这个示例是最简单的数独，没有任何已知的数字，所以不存在解，输出“无解”。

希望以上分析能够对你有所帮助。