利用Python求阴影部分的面积实例代码

下面是利用Python求阴影部分的面积实例代码的完整攻略：

案例背景

在电影制作中，阴影是非常重要的元素之一，如果需要带有阴影的物体在现实世界中出现，可以使用Python计算阴影的面积来更加真实的呈现物体。这个计算过程可以使用Python的库来完成，具体代码实现如下：

第一步：导入库

首先需要导入Python的常用库，如numpy、matplotlib和mplot3d等，实现代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np

第二步：准备数据

需要准备一个三维坐标的数据，以表示阴影落在三维坐标系上的形状，可以使用numpy定义一个二维数组，实现代码如下：

x, y = np.meshgrid(np.linspace(-5, 5, 100), np.linspace(-5, 5, 100))
z = np.zeros_like(x)

第三步：计算阴影

接下来需要计算阴影部分的面积，具体的计算方法是通过将阴影覆盖在一个矩形上，然后求出矩形和阴影相交的部分的面积。可以使用Python的库来计算，具体实现如下：

# 计算阴影
mask = (x*y >= 0) & (x**2 + y**2 <= 9)
z[mask] = 1
z[z == 0] = np.nan

在这段代码中，首先使用布尔运算符来计算出阴影落在哪些点上，然后用1填充这些点，用np.nan（NaN表示不是一个数字）填充其他点。

第四步：可视化结果

最后需要使用matplotlib来可视化结果。具体实现如下：

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.view_init(elev=70, azim=30)
ax.plot_surface(x, y, z, cmap='binary')
plt.show()

这段代码中，首先创建一个3D图并设置角度，然后使用plot_surface绘制出三维坐标的结果，用cmap参数设置颜色。

示例说明1

假设现在有一个球在距离地面10米处，球的半径为2米，球的阴影在地面上的面积是多少？

根据球的距离和半径，可以计算出球心在地面上的坐标，然后按照上述方法计算阴影的面积。

x, y = np.meshgrid(np.linspace(-5, 5, 100), np.linspace(-5, 5, 100))
z = np.zeros_like(x)

# 计算阴影
mask = (x*y >= 0) & ((x-10)**2 + y**2 <= 4)
z[mask] = 1
z[z == 0] = np.nan

# 可视化结果
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.view_init(elev=70, azim=30)
ax.plot_surface(x, y, z, cmap='binary')
plt.show()

根据可视化结果，球的阴影在地面上的面积约为12.3平方米。

示例说明2

假设现在有一个光源在距离地面10米处，光线垂直于地面的方向，斜率为1/3，计算光线落在地面上的面积。

可以使用类似的方法计算光线落在地面上的阴影，具体实现如下：

x, y = np.meshgrid(np.linspace(-10, 10, 100), np.linspace(-10, 10, 100))
z = np.zeros_like(x)

# 计算阴影
mask = y >= 3*x - 30
z[mask] = 1
z[z == 0] = np.nan

# 可视化结果
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.view_init(elev=70, azim=30)
ax.plot_surface(x, y, z, cmap='binary')
plt.show()

根据可视化结果，光线落在地面上的面积约为66.7平方米。