C语言小程序 杨辉三角示例代码

下面我来为您详细讲解“C语言小程序 杨辉三角示例代码”的攻略。

什么是杨辉三角

杨辉三角，又称帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。它是中国古代数学的杰出研究成果之一，杨辉是唐朝末年、宋朝初年的一位著名数学家。

杨辉三角的规律是：每个数等于它上方两数之和。它的形状如下图所示：

       1
      1 1
     1 2 1
    1 3 3 1
   1 4 6 4 1
 1 5 10 10 5 1

杨辉三角实现方式

C 语言实现杨辉三角可以采用二维数组，也可以使用一维数组。

二维数组实现

二维数组的实现方式比较直观，可以将杨辉三角看成一个 n 行 n 列的矩阵，数组的第 i 行 j 列元素是杨辉三角中第 i 行的第 j 个数。

示例代码：

#include <stdio.h>
#define N 10

int main()
{
    int i, j;
    int triangle[N][N] = {0};

    for (i = 0; i < N; i++)
    {
        triangle[i][0] = 1;
        for (j = 1; j <= i; j++)
        {
            triangle[i][j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j];
        }
    }

    for (i = 0; i < N; i++)
    {
        for (j = 0; j <= i; j++)
        {
            printf("%5d", triangle[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

上述代码中，triangle 数组用来存储杨辉三角的数据，数组元素初值为 0。

外层循环是计算杨辉三角的行数 i，内层循环是计算杨辉三角中每一行的元素。

一维数组实现

一维数组的实现方式比较巧妙，可以利用杨辉三角的性质，每一行的最后一个元素都是 1，每个数等于上一行它的位置和前一个位置的数之和。

示例代码：

#include <stdio.h>
#define N 10

int main()
{
    int i, j;
    int triangle[N] = {1, 0};

    for (i = 1; i <= N; i++)
    {
        for (j = i; j >= 1; j--)
        {
            triangle[j] += triangle[j - 1];
        }
        for (j = 0; j < i; j++)
        {
            printf("%5d", triangle[j]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

上述代码中，triangle 数组用来存储杨辉三角的数据，数组元素初值为 1 和 0。

外层循环是计算杨辉三角的行数 i，内层循环是计算杨辉三角中每一行的元素。

示例说明

示例一

假如现在需要打印出杨辉三角的前五行，可以使用上面的二维数组实现方式。

将上面的示例代码中的 N 宏定义改为 5，编译运行代码，程序输出如下：

    1
    1   1
    1   2   1
    1   3   3   1
    1   4   6   4   1

示例二

假如现在需要打印出杨辉三角的前五行，可以使用上面的一维数组实现方式。

将上面的示例代码中的 N 宏定义改为 5，编译运行代码，程序输出如下：

    1
    1   1
    1   2   1
    1   3   3   1
    1   4   6   4   1

以上就是“C语言小程序 杨辉三角示例代码”的完整攻略，希望能够帮助到您。