C语言利用栈实现对后缀表达式的求解

C语言利用栈实现对后缀表达式的求解

后缀表达式(也称为逆波兰表达式)是一种不需要括号的数学表达式表示方法,其中操作符在操作数之后。在C语言中,我们可以利用栈数据结构来实现对后缀表达式的求解。

算法步骤

  1. 创建一个空栈,用于存储操作数。
  2. 从左到右遍历后缀表达式的每个字符。
  3. 如果当前字符是操作数,则将其转换为数字并压入栈中。
  4. 如果当前字符是操作符,则从栈中弹出两个操作数,并根据操作符进行计算。
  5. 将计算结果压入栈中。
  6. 重复步骤2-5,直到遍历完整个后缀表达式。
  7. 最后,栈中只剩下一个元素,即为最终的计算结果。

示例说明

示例1

后缀表达式:5 3 + 4 *

  1. 遍历后缀表达式的第一个字符 5,将其转换为数字并压入栈中。
    栈:5
  2. 遍历后缀表达式的第二个字符 3,将其转换为数字并压入栈中。
    栈:5 3
  3. 遍历后缀表达式的第三个字符 +,从栈中弹出两个操作数 35,进行加法运算,并将结果 8 压入栈中。
    栈:8
  4. 遍历后缀表达式的第四个字符 4,将其转换为数字并压入栈中。
    栈:8 4
  5. 遍历后缀表达式的第五个字符 *,从栈中弹出两个操作数 48,进行乘法运算,并将结果 32 压入栈中。
    栈:32
  6. 遍历完整个后缀表达式,栈中只剩下一个元素 32,即为最终的计算结果。

因此,后缀表达式 5 3 + 4 * 的计算结果为 32

示例2

后缀表达式:8 2 / 3 -

  1. 遍历后缀表达式的第一个字符 8,将其转换为数字并压入栈中。
    栈:8
  2. 遍历后缀表达式的第二个字符 2,将其转换为数字并压入栈中。
    栈:8 2
  3. 遍历后缀表达式的第三个字符 /,从栈中弹出两个操作数 28,进行除法运算,并将结果 4 压入栈中。
    栈:4
  4. 遍历后缀表达式的第四个字符 3,将其转换为数字并压入栈中。
    栈:4 3
  5. 遍历后缀表达式的第五个字符 -,从栈中弹出两个操作数 34,进行减法运算,并将结果 1 压入栈中。
    栈:1
  6. 遍历完整个后缀表达式,栈中只剩下一个元素 1,即为最终的计算结果。

因此,后缀表达式 8 2 / 3 - 的计算结果为 1

以上就是利用栈实现对后缀表达式求解的完整攻略。

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