Java数据结构基础：稀疏数组

在开发过程中，我们需要处理一些稀疏矩阵（大部分元素为0）的数据。这时候，使用稀疏数组是比较高效的方法。

什么是稀疏数组

稀疏数组是由很多元素值相同的元素组成，这些元素的值通常为0。而这些值不同时都存储在一个数组中会浪费很多内存空间。因此，我们使用稀疏数组来存储这些元素。

稀疏数组的定义：

稀疏数组的行数可以理解为矩阵的行数，而列数可以理解为矩阵的列数，也可以理解为原数组的元素个数，而值则是原数组中非0元素的值。

稀疏数组的例子

现在我们通过一个具体的例子来理解一下稀疏数组。

int[][] myArray = new int[11][11];
myArray[1][2] = 1;
myArray[2][3] = 2;

上面的代码创建了一个11*11的数组，并且将(1,2)的坐标值赋为1，将(2,3)的坐标值赋为2。现在我们将这个数组转换成稀疏数组。

int count = 0;
for (int i = 0; i < 11; i++) {
    for (int j = 0; j < 11; j++) {
        if (myArray[i][j] != 0) {
            count++;
        }
    }
}
int[][] sparseArray = new int[count + 1][3];
sparseArray[0][0] = 11; 
sparseArray[0][1] = 11;
sparseArray[0][2] = count;
int sparseArrayIndex = 1; 
for (int i = 0; i < 11; i++) {
    for (int j = 0; j < 11; j++) {
        if (myArray[i][j] != 0) {
            sparseArray[sparseArrayIndex][0] = i;
            sparseArray[sparseArrayIndex][1] = j;
            sparseArray[sparseArrayIndex][2] = myArray[i][j];
            sparseArrayIndex++;
        }
    }
}

上述代码将原数组转换成了稀疏数组，数组的第一维表示当前行的坐标，第二维表示当前列的坐标，第三维表示当前值。

这里的稀疏数组为：

11 11 2
1  2  1
2  3  2

稀疏数组的读取

从稀疏数组中读取原数组的值，只需要将稀疏数组再转换成原数组。

int[][] myArray2 = new int[sparseArray[0][0]][sparseArray[0][1]];
for (int i = 1; i <= sparseArray[0][2]; i++) {
    myArray2[sparseArray[i][0]][sparseArray[i][1]] = sparseArray[i][2];
}

上述代码通过循环将稀疏数组中的值写入到新的数组中，最后的数组即为原数组。

总结

稀疏数组是一种对于大部分元素为0的矩阵高效存储方法。通过稀疏数组的定义、例子和读取方法，我们可以更好的了解它的应用场景和使用方法。