Java花式解决’分割回文串 ii’问题详解

对于Java花式解决'分割回文串 ii'问题详解，我将从以下几个方面进行讲解：

1. 问题描述
2. 解题思路
3. 实现代码
4. 示例说明

1. 问题描述

给定一个字符串s，将s分割成若干个非空回文子串，使得每个子串都是回文串。求最少需要分割几次。

2. 解题思路

本题可以使用动态规划来求解。定义dp[i]表示前缀s[0...i]最少需要切几次，才能满足每个子串都是回文串。那么现在考虑如何得到dp[i]的值。

首先，如果前缀s[0...i]本身就是一个回文串，那么dp[i]就为0，因为不需要切分。

其次，如果前缀s[0...i]不是一个回文串，那么我们可以考虑将它切分成若干个回文子串。假设我们将前面的一段切分成一个回文串s[0...j]，后面的一段s[j + 1...i]切分成一个回文串，那么dp[i]就等于dp[j] + 1，因为前面的一段需要切分1次。

现在问题转化成了如何判断s[0...i]是否为一个回文串，以及如何找到一个合适的j值。对于判断是否为回文串，我们可以使用一个二维矩阵dp2[i][j]来表示s[i...j]是否为回文串，其中dp2[i][j]为true表示s[i...j]是回文串，否则不是。

接下来考虑如何找到合适的j。我们可以遍历j的取值，判断s[j + 1...i]是否为回文串，如果是，则dp[i]就等于dp[j] + 1，并继续考虑下一个i值，否则就继续考虑下一个j值。

最终，dp[n - 1]就是答案。

3. 实现代码

public int minCut(String s) {
    int n = s.length();
    boolean[][] dp2 = new boolean[n][n];
    int[] dp = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dp[i] = i;
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            if (s.charAt(i) == s.charAt(j) && (i - j <= 1 || dp2[j + 1][i - 1])) {
                dp2[j][i] = true;
                if (j == 0) {
                    dp[i] = 0;
                } else {
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[j - 1] + 1);
                }
            }
        }
    }
    return dp[n - 1];
}

4. 示例说明

示例1：

输入：s = "aab"
输出：1
解释：将s分割成"aa"和"b"，第一段是回文串，所以只需要切分一次。

示例2：

输入：s = "a"
输出：0
解释：整个字符串就是一个回文串，不需要切分。

希望以上讲解能够对你有所帮助，如有疑问请随时询问。