详解插值查找算法原理与使用方法

一下是对 "插值查找算法" 的详细讲解、作用以及使用方法攻略。

什么是插值查找算法？

插值查找算法属于一种查找算法，类似于二分查找。不同的是，插值查找算法是按比例分配查找的位置，而不是固定地分配。插值算法假设数据有序是的基础上，根据所要查找数据的范围值与数组中最大、最小范围值的比例，算出所要查找元素应该处于数组的哪个位置。

插值查找算法的时间复杂度为 O(log log n)，但是它对于数值规律的数据集合，效率较高。

插值查找算法的使用方法

插值查找算法的使用方法如下：

function interpolation_search($arr, $value) {
    $low = 0;
    $high = count($arr) - 1;

    while ($low <= $high && $value >= $arr[$low] && $value <= $arr[$high]) {
        $pos = intval($low + (($value - $arr[$low]) * ($high - $low)) / ($arr[$high] - $arr[$low]));
        if ($arr[$pos] == $value)
            return $pos;
        if ($arr[$pos] < $value)
            $low = $pos + 1;
        else
            $high = $pos - 1;
    }

    return -1;
}

插值查找算法示例

示例一

假设我们要在以下数组中查找值为 5 的元素：

[3,5,7,9,11,13,15,17]

根据插值算法计算公式，找到中间点坐标：

pos = low + ((value - arr[low]) * (high - low)) / (arr[high] - arr[low])

• low = 0, high = 7,
• value = 5,
• arr[low] = 3,
• arr[high] = 17

计算得到 pos = 1。

因此我们在数组索引 1 的位置找到了值为 5 的元素。

示例二

假设我们要在以下数组中查找值为 8 的元素：

[2,4,6,8,10,12,14,16,18,20]

根据插值算法计算公式，找到中间点坐标：

pos = low + ((value - arr[low]) * (high - low)) / (arr[high] - arr[low])

• low = 0, high = 9,
• value = 8,
• arr[low] = 2,
• arr[high] = 20

计算得到 pos = 3。

因此我们在数组索引 3 的位置找到了值为 8 的元素。

总结来说，这就是插值查找算法的工作原理和使用方法。希望对你有所帮助。