详解 Scikit-learn 的 svm.SVR函数：支持向量机回归器

1. 概述

sklearn.svm.SVR 是 Scikit-learn 提供的支持向量回归的函数库，用于建立支持向量机回归模型，主要用于非线性回归问题。支持向量回归是一种基于支持向量机技术的回归分析方法，支持向量回归学习的目标是找到一个回归函数，使预测结果尽可能地接近实际值，同时最大化支持向量与超平面的距离。

2. 使用方法

2.1 调用方法

在使用 sklearn.svm.SVR 库时，我们需要实例化一个 SVR 类，并通过参数调节模型的参数。其中，最重要的参数有 C、kernel、gamma 等。

from sklearn.svm import SVR

clf = SVR(C=1.0, kernel='rbf', degree=3, gamma='auto',
          coef0=0.0, shrinking=True, tol=0.001, cache_size=200,
          verbose=False, max_iter=-1)

2.2 参数解释

• C: 惩罚系数，C值越大，则容忍错误程度越低，这意味着模型将更加拟合训练数据。
• kernel: 核函数类型，通常有线性核函数（linear）、多项式核函数（polynomial）、径向基函数（rbf）等。
• gamma: 核函数宽度参数，用于控制选择的支持向量的数量。
• degree: 多项式核函数的度数，通常只有使用多项式核函数时才会用到。
• coef0: 某些核函数中的常量项。
• tol: 求解器中的容差值。
• max_iter: 求解器的最大迭代次数。

2.3 代码示例

以下是一个使用 SVR 进行数据拟合和预测的示例。我们使用 sklearn.datasets 库中的 make_regression 生成一组随机回归数据，并将其划分为训练集和测试集，最后使用 SVR 对数据进行拟合和预测。

import numpy as np
from sklearn.datasets import make_regression
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.svm import SVR
from sklearn.metrics import mean_squared_error

X, y = make_regression(n_samples=500, n_features=5, noise=0.1)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2)

clf = SVR(kernel='rbf')
clf.fit(X_train, y_train)

y_pred = clf.predict(X_test)
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)

print("MSE: %.4f" % mse)

我们可以看到输出的 MSE 略大于 0，这是因为我们生成的数据中有噪声（noise=0.1），对于实际应用，我们可以自己准备数据进行实验。

2.4 实例应用

实例 1: 预测市场房价

以下是一个使用 SVR 进行市场房价预测的示例。我们使用 sklearn.datasets 库中的 load_boston 读取波士顿房价数据，将数据划分为训练集和测试集，最后使用 SVR 对数据进行拟合和预测。

import numpy as np
from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.svm import SVR
from sklearn.metrics import mean_squared_error

data = load_boston()
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(data.data, data.target, test_size=0.2)

clf = SVR(kernel='rbf', C=10.0, gamma=0.1)
clf.fit(X_train, y_train)

y_pred = clf.predict(X_test)
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)

print("MSE: %.4f" % mse)

我们可以看到输出的 MSE 较小，说明 SVR 可以用于市场房价预测。

实例 2: 预测黄石国家公园的游客数量

以下是一个使用 SVR 进行黄石国家公园游客数量预测的示例。我们使用 pandas 库读取黄石国家公园游客数量数据，并将数据划分为训练集和测试集，最后使用 SVR 对数据进行拟合和预测。

import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.svm import SVR
from sklearn.metrics import mean_squared_error

data = pd.read_csv('YellowstoneVisitors.csv')
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(data.MonthId.values.reshape(-1, 1), data.Visitors,
                                                    test_size=0.2)
clf = SVR(kernel='rbf', C=100000.0, gamma=0.001)
clf.fit(X_train, y_train)

y_pred = clf.predict(X_test)
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)

print("MSE: %.4f" % mse)

我们可以看到输出的 MSE 比较小，说明 SVR 在指定足够的数据时可以用于游客数量预测。