详解 Scikit-learn 的 decomposition.NMF函数：非负矩阵分解

Scikit-learn的sklearn.decomposition.NMF函数

作用

NMF（Non-negative Matrix Factorization）是一种无监督学习的方法，用于发现一组数据的次级结构。它可以将一个高维的非负矩阵分解为两个低维的非负矩阵的乘积。其中一个矩阵代表了数据中的特征，另一个矩阵代表了数据的潜在结构。

在Scikit-learn库中，使用sklearn.decomposition.NMF函数实现NMF分解，帮助用户更容易的分析数据集的潜在结构。

使用方法

参数介绍

• n_components: 指定分解后的矩阵维数
• init: 指定分解使用的初始化方式，可以为"random"或"nndsvd"
• solver: 指定分解使用的求解器，可以为"cd"或"mu"
• max_iter: 指定最大循环次数
• random_state: 指定随机种子

实例1：文本数据降维

下面给出一个常见的使用案例，使用NMF将文本矩阵降维：

from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
from sklearn.decomposition import NMF

vectorizer = TfidfVectorizer(max_features=5000, stop_words='english')
tfidf = vectorizer.fit_transform(docs)

nmf = NMF(n_components=10)
W = nmf.fit_transform(tfidf)

该实例中，TfidfVectorizer将文本转换成矩阵，然后用NMF对矩阵进行分解，得到W矩阵。

实例2：图像数据降维

下面给出一个图像数据的例子：

from sklearn.datasets import load_sample_images
from sklearn.decomposition import NMF
import matplotlib.pyplot as plt

images = load_sample_images().images
X = images.reshape(len(images), -1)

nmf = NMF(n_components=2, solver="mu", max_iter=1000, random_state=0)
W = nmf.fit_transform(X)
H = nmf.components_

W = (W - W.min()) / (W.max() - W.min())

plt.figure(figsize=(16, 6))
plt.subplot(1, 3, 1)
plt.imshow(images[0])
plt.axis('off')
plt.subplot(1, 3, 2)
plt.imshow(W[0].reshape(427, 640), cmap='gray')
plt.axis('off')
plt.subplot(1, 3, 3)
plt.imshow(H[0].reshape(8, 8), cmap='gray')
plt.axis('off')
plt.show()

该实例中，我们将8张8*8的图像合成一个矩阵X，然后使用NMF对其进行分解。将分解出来的W和H进行展示。

总结

NMF可以帮助我们发现数据中的潜在结构，对于高维数据降维十分有效。本文介绍了Scikit-learn的NMF分解函数的使用方法，并通过文本和图像数据的实例进行了示范。