详解 Scikit-learn 的 decomposition.FastICA函数：快速独立成分分析

Scikit-learn 的sklearn.decomposition.FastICA 函数概述

Scikit-learn 的sklearn.decomposition.FastICA 函数是一种使用快速独立成分分析（FastICA）算法提取信号中独立成分的方法。快速独立成分分析算法是一种计算效率较高的独立成分分析算法，主要应用于信号处理和突发事件检测等方面。

使用方法

此函数的使用方法涉及以下参数：

sklearn.decomposition.FastICA(n_components=None, algorithm='parallel', whiten=True, fun='logcosh', fun_args=None, max_iter=200, tol=0.0001, w_init=None, random_state=None)

这些参数的具体含义如下：

• n_components：整数或None。指定需要提取的独立成分的数量。如果不指定，则提取所有能够得到的独立成分。

• algorithm：字符串。指定使用哪种算法进行计算，有 parallel 或 deflation 两种选择。

• whiten：bool 型。指定是否使用PCA白化预处理数据。

• fun：字符串，双曲正切函数或logcosh。可选的几个损失函数。

• fun_args：字典，每个损失函数可以取不同的参数。

• max_iter：整数。指定FastICA算法的最大迭代次数。

• tol：浮点数。指定FastICA算法的容差范围。

• w_init：ndarray 或None，(n_components, n_features)矩阵。指定W矩阵的初始化。

• random_state：整数。随机种子。

调用 FastICA 方法时，需要将要提取独立成分的数据作为输入，并将所需的参数和与数据向量数目一致的最初混合矩阵也提供给函数。函数返回提取的独立成分。

下面是 FastICA 例子的描述。

FastICA 方法的实例说明

1. 使用 FastICA 方法处理随机信号。

from sklearn.decomposition import FastICA
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

n_samples = 256
time = np.linspace(0, 8, n_samples)

s1 = np.sin(2 * time)  # Sine signal
s2 = np.sign(np.sin(3 * time))  # Square signal
s3 = np.random.randn(n_samples)  # Gaussian noise signal

# Concatenate three signals
S = np.c_[s1, s2, s3]

# Mix data
A = np.array([[1, 1, 1], [0.5, 2, 1.0], [1.5, 1.0, 2.5]])  # Mixing matrix
X = np.dot(S, A.T)  # Generate observations

# Recover the sources
ica = FastICA(n_components=3)
S_ = ica.fit_transform(X)  # Get the estimated sources

# Plot the results
plt.figure()

models = [X, S, S_]
names = ['Observations (mixed signal)',
         'True Sources',
         'ICA Recovered Signals']
colors = ['red', 'steelblue', 'orange']

for ii, (model, name) in enumerate(zip(models, names), 1):
    plt.subplot(3, 1, ii)
    plt.title(name)
    for sig, color in zip(model.T, colors):
        plt.plot(sig, color=color)

plt.tight_layout()
plt.show()

2. 使用 FastICA 分解垃圾邮件。

from sklearn.feature_extraction.text import CountVectorizer
from sklearn.decomposition import FastICA
import pandas as pd

count_vect = CountVectorizer(stop_words = 'english')
df = pd.read_csv('spam.csv')
X = count_vect.fit_transform(df['text'])

# recover the sources
ica = FastICA(n_components=2)
S_ = ica.fit_transform(X.toarray())

# get the top 10 words in each of the derived sources
feature_names = count_vect.get_feature_names()

for i, component in enumerate(ica.components_):
    word_idx = (-component).argsort()[:10]
    print("Top 10 words in component {}: {}".format(i, ", ".join([feature_names[idx] for idx in word_idx])))

以上两个例子都用到了 FastICA 方法提取原始信号或信息的关键组件。利用这些组件可以发现信号中的关键特征。在第一个例子中，用 FastICA 方法从混合的信号中提取出原始信号中的三个成分，并绘制了处理前后的信号图。在第二个例子中，用 FastICA 方法独立地分解出垃圾邮件信息，并找到了垃圾邮件中最重要的10个单词。