【机器学习】支持向量机分类

前言

支持向量机是一类按监督学习方式对数据进行二元分类的广义线性分类器,其决策边界是对学习样本求解的最大边距超平面。SVM尝试寻找一个最优决策边界,使距离两个类别最近的样本最远。
SVM使用铰链损失函数计算经验风险并在求解系统中加入了正则化项以优化结构风险,是一个具有稀疏性和稳健性的分类器 。SVM可以通过核方法(kernel method)进行非线性分类,是常见的核学习(kernel learning)方法之一

SVM原理

  • 引入
    image

  • 直观理解

    • 对数据进行分类,当超平面数据点‘间隔’越大,分类的确信度也越大。
    • 我们上面用的棍子就是分类平面。
  • 支持向量

image

  • 我们可以看到决定分割面其实只有上面4个红色的点决定的,这四个点就叫做支持向量。

非线性SVM与核函数

如何变幻空间

对于非线性的数据我们是通过核函数把数据分为不同的平面在进行处理。
image

  • 核函数
    • 线性核函数:K(x,z) = x*z
    • 多项式核函数:K(x,z) = (x*z+1)^p
    • 高斯核函数:K(x,z) = exp((frac{-|x-z|^2}{z*a^2}))
    • 混合核:K(x,z) = aK1(x,z)+(1-a)K2(x,z), 0<=a<1

多分类处理应用

  • 一对多法(OVR SVMs)

    • 训练时依次把某个类别样本归为一类,其他剩余样本归为一类
    • k个SVM:分类时将未知样本分类为具有最大分类函数值的那类
  • 一对一法(OVO SVMs或者pairwise)

    • 在任意两类样本之间设计一个SVM
    • k(k-1)/2个SVM
    • 当对一个未知样本进行分类时,最后得票最多的类别即为该未知样本的类。
  • 层次SVM

    • 层次分类法首先将所有类别分成两个子类,再将子类进一步划分成两个次级子类,如此循环,直到得到一个单独的类别为止。类似与二叉树分类。

优点

  • 相对于其他分类算法不需要过多样本,并且由于SVM引入核函数,所以SVM可以处理高维样本。
  • 结构风险最小,这种风险是指分类器对问题真实模型的逼近与问题真实解之间的累计误差。
  • 非线性,是指SVM擅长应对样本数据线性不可分的情况,主要通过松弛变量(惩罚变量)和核函数技术来实现,这也是SVM的精髓所在。

开源包

LibSVM:https://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/libsvm/

Liblinear:https://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/liblinear/

数据集

数据集是使用sklearn包中的数据集。也可以下载下来方便使用。

百度网盘:
链接:https://pan.baidu.com/s/16H2xRXQItIY0hU0_wIAvZw
提取码:vq2i

SVM实现鸢尾花分类

  • 代码
## 数据集 sklearn中


import numpy as np

import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import colors

from sklearn import svm
from sklearn import model_selection


## 加载数据集

def iris_type(s):
    it = {b'Iris-setosa':0, b'Iris-versicolor':1, b'Iris-virginica':2}
    return it[s]


data = np.loadtxt('Iris-data/iris.data',dtype=float,delimiter=',',converters={4:iris_type})

x,y = np.split(data, (4, ), axis=1)

x = x[:,:2]
x_train,x_test, y_train, y_test = model_selection.train_test_split(x,y,random_state=1,test_size=0.2)


## 构建SVM分类器,训练函数

def classifier():
    clf = svm.SVC(C=0.8, kernel='linear', decision_function_shape='ovr')
    return clf

def train(clf, x_train, y_train):
    clf.fit(x_train, y_train.ravel())


clf = classifier()
train(clf,x_train,y_train)

## 初始化分类器,训练模型
def show_accuracy(a, b, tip):
    acc = a.ravel()==b.ravel()
    print('%s accracy:%.3f'%(tip, np.mean(acc)))

## 展示训练结果,及验证结果

def print_accracy(clf, x_train, y_train, x_test, y_test):
    print('training prediction:%.3f'%(clf.score(x_train, y_train)))
    print('test prediction:%.3f'%(clf.score(x_test, y_test)))

    show_accuracy(clf.predict(x_train),y_train, 'training data')
    show_accuracy(clf.predict(x_test), y_test, 'testing data')

    print('decision_function:n',clf.decision_function(x_train)[:2])

print_accracy(clf, x_train, y_train, x_test, y_test)



def draw(clf, x):
    iris_feature = 'sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width'

    x1_min,x1_max = x[:,0].min(), x[:,0].max()
    x2_min,x2_max = x[:,1].min(), x[:,1].max()

    x1, x2 = np.mgrid[x1_min:x1_max:200j, x2_min:x2_max:200j]

    grid_test = np.stack((x1.flat, x2.flat), axis=1)
    print('grid_test:n',grid_test[:2])

    z = clf.decision_function(grid_test)
    print('the distance:',z[:2])

    grid_hat = clf.predict(grid_test)
    print(grid_hat[:2])


    grid_hat = grid_hat.reshape(x1.shape)
    cm_light = mpl.colors.ListedColormap(['#A0FFA0', '#FFA0A0', '#A0A0FF'])
    cm_dark = mpl.colors.ListedColormap(['g', 'b', 'r'])

    plt.pcolormesh(x1, x2, grid_hat, cmap=cm_light)
    plt.scatter(x[:,0], x[:, 1],c=np.squeeze(y), edgecolors='k', s=50, cmap=cm_dark)
    plt.scatter(x_test[:,0],x_test[:,1], s=120, facecolor='none', zorder=10)
    plt.xlabel(iris_feature[0])
    plt.ylabel(iris_feature[1])
    plt.xlim(x1_min, x1_max)
    plt.ylim(x2_min, x2_max)
    plt.title('Iris data classification via SVM')
    plt.grid()
    plt.show()

draw(clf, x)

结果展示

可以看到分类效果和之前的k-means聚类效果图是差不多的。

有兴趣的可以看看k-means聚类进行分类:

使用k-means聚类对鸢尾花进行分类:https://www.cnblogs.com/hjk-airl/p/16410359.html

  • 分类效果图
    image

  • 分类结果参数
    image

总结

可以看到SVM鸢尾花分类和K-means聚类是不同的,但是都可以达到分类的效果。

本站文章如无特殊说明,均为本站原创,如若转载,请注明出处:【机器学习】支持向量机分类 - Python技术站

(0)
上一篇 2023年4月2日 下午5:21
下一篇 2023年4月2日 下午5:21

相关文章

  • 【机器学习】线性回归预测

    前言 回归分析就是用于预测输入变量(自变量)和输出变量(因变量)之间的关系,特别当输入的值发生变化时,输出变量值也发生改变!回归简单来说就是对数据进行拟合。线性回归就是通过线性的函数对数据进行拟合。机器学习并不能实现预言,只能实现简单的预测。我们这次对房价关于其他因素的关系。 波士顿房价预测 下载相关数据集 数据集是506行14列的波士顿房价数据集,数据集是…

    2023年4月2日
    00
  • 【机器学习】数据准备–python爬虫

    前言 我们在学习机器学习相关内容时,一般是不需要我们自己去爬取数据的,因为很多的算法学习很友好的帮助我们打包好了相关数据,但是这并不代表我们不需要进行学习和了解相关知识。在这里我们了解三种数据的爬取:鲜花/明星图像的爬取、中国艺人图像的爬取、股票数据的爬取。分别对着三种爬虫进行学习和使用。 体会 个人感觉爬虫的难点就是URL的获取,URL的获取与自身的经验有…

    2023年4月2日
    00
  • 【机器学习】K-means聚类分析

    前言 聚类问题是无监督学习的问题,算法思想就是物以类聚,人以群分,聚类算法感知样本间的相似度,进行类别归纳,对新输入进行输出预测,输出变量取有限个离散值。本次我们使用两种方法对鸢尾花数据进行聚类。 无监督就是没有标签的进行分类 K-means 聚类算法 K-means聚类算法(k-均值或k-平均)聚类算法。算法思想就是首先随机确定k个中心点作为聚类中心,然后…

    2023年4月2日
    00
  • 【深度学习】DNN房价预测

    前言 我们使用深度学习网络实现波士顿房价预测,深度学习的目的就是寻找一个合适的函数输出我们想要的结果。深度学习实际上是机器学习领域中一个研究方向,深度学习的目标是让机器能够像人一样具有分析学习的能力,能够识别文字、图像、声音等数据。我认为深度学习与机器学习最主要的区别就是神经元。 深度学习中重要内容 建立模型——神经元 基本构造 一个神经元对应一组权重w,a…

    2023年4月2日
    00
  • 【机器学习】手写数字识别

    前言 logistic回归,是一个分类算法,可以处理二元分类,多元分类。我们使用sklearn中的logistic对手写数字识别进行实践。 数据集 MNIST数据集来自美国国家标准与技术研究所,训练集由250个不同人手写数字构成,50%高中学生,50%来自人口普查局。 数据集展示 数据集下载 百度云盘:链接:https://pan.baidu.com/s/1…

    2023年4月2日
    00
合作推广
合作推广
分享本页
返回顶部