UVa 297 Quadtrees(树的递归)

下面是“UVa 297 Quadtrees(树的递归)”的完整攻略，包括题目描述、解题思路和两个示例等方面。

题目描述

给定两个四叉树，每个节点要么是黑色要么是白色。如果一个节点是白色，则它没有子节点；如果一个节点是黑色，则它有四个子节点，分别代表该节点的四个象限。现在要求将两个四叉树合并成一个四叉树，合并规则如下：

1. 如果两个节点都是白色，则合并后的节点也是白色。
2. 如果两个节点都是黑色，则合并后的节点也是黑色。
3. 如果一个节点是白色，另一个节点是黑色，则合并后的节点为黑色，并将黑色节点的子节点合并。

现在给定两个四叉树的字符串表示，求合并后的四叉树中黑色节点的个数。

解题思路

本题可以使用递归的方法来解决。具体来说，可以将两个四叉树的字符串表示转换为四叉树，然后递归地合并两个四叉树。合并过程中，根据上述规则进行合并，并统计黑色节点的个数。

具体实现时，可以定义一个Quadtree类表示四叉树，其中包含一个颜色属性和四个子节点属性。可以使用递归的方式构建四叉树，并实现合并方法来合并两个四叉树。在合并过程中，如果两个节点都是白色，则合并后的节点也是白色；如果两个节点都是黑色，则合并后的节点也是黑色；如果一个节点是白色，另一个节点是黑色，则合并后的节点为黑色，并将黑色节点的子节点合并。最终，统计合并后四叉树中黑色节点的个数即可。

示例说明

下面是两个示例，分别演示了输入样例和输出样例。

示例1：输入样例

2
p
p
3
p
f01
p
f01

在上述示例中，第一行表示有两组测试数据。第二组测试数据中，第一个四叉树的字符串表示为“p”，表示根节点为白色；第二个四叉树的字符串表示为“p”，表示根节点为白色。第三个四叉树的字符串表示为“p f01 p f01”，表示根节点为黑色，左上角和右下角的子节点为白色，右上角和左下角的子节点为黑色。

示例2：输出样例

There are 0 black pixels.
There are 4 black pixels.

在上述示例中，第一行表示合并后的四叉树中黑色节点的个数为0；第二行表示合并后的四叉树中黑色节点的个数为4。

结论

本文为您提供了“UVa 297 Quadtrees(树的递归)”的完整攻略，包括题目描述、解题思路和两个示例说明等方面。在实际应用中，可以使用递归的方法来解决树的问题，实现高效的算法。