Java实现世界上最快的排序算法Timsort的示例代码

下面就针对 “Java实现世界上最快的排序算法Timsort的示例代码” 进行详细讲解。

1. Timsort排序算法简介

Timsort是一种优化的归并排序算法，最初由Tim Peters在2002年设计并实现，它结合了插入排序与归并排序，以达到在不同长度的输入数据上执行最快的速度。Timsort最明显的特点是，它可以在O(n log n)的时间内完成大部分数据集的排序，但对于部分有序的数组，它的性能甚至可以达到O(n)的级别。

Timsort排序算法包含三个主要部分：

1. 插入排序：将所有子数组中小于等于32个元素的子数组直接进行插入排序；
2. 归并排序：将所有非小数组按照大小分成不同块，进行归并排序，生成较大的子数组；
3. 合并：将所有排好序的子数组再通过归并排序进行合并，生成最后的排序数组。

2. Timsort示例代码

下面是使用Java实现Timsort算法的示例代码：

import java.util.Arrays;

public class Timsort {

  // 定义最小的数组长度
  static final int MIN_ARRAY_SIZE = 32;

  /**
   * 完成插入排序
   * @param arr 待排序的数组
   * @param left 左边界
   * @param right 右边界
   *
   */
  public static void insertionSort(int[] arr, int left, int right) {
    for (int i = left + 1; i <= right; i++) {
      int temp = arr[i];
      int j = i - 1;

      while (j >= left && arr[j] > temp) {
        arr[j + 1] = arr[j];
        j--;
      }
      arr[j + 1] = temp;
    }
  }

  /**
   * 获取运行Timsort算法的最小运行次数
   * @param elementsSize 待排序数组的长度
   * @return int 
   */
  public static int getMinRun(int elementsSize) {
    int r = 0;
    while (elementsSize >= MIN_ARRAY_SIZE) {
      r |= elementsSize & 1;
      elementsSize >>= 1;
    }
    return elementsSize + r;
  }

  /**
   * 归并排序
   * @param arr 待排序数组
   * @param left 左边界
   * @param middle 中间边界
   * @param right 右边界
   */
  public static void merge(int[] arr, int left, int middle, int right) {
    int len1 = middle - left + 1;
    int len2 = right - middle;

    int[] leftArr = new int[len1];
    int[] rightArr = new int[len2];

    for (int i = 0; i < len1; i++) {
      leftArr[i] = arr[left + i];
    }
    for (int i = 0; i < len2; i++) {
      rightArr[i] = arr[middle + i + 1];
    }

    int i = 0, j = 0, k = left;
    while (i < len1 && j < len2) {
      if (leftArr[i] <= rightArr[j]) {
        arr[k] = leftArr[i];
        i++;
      } else{
        arr[k] = rightArr[j];
        j++;
      }
      k++;
    }

    while (i < len1) {
      arr[k] = leftArr[i];
      k++;
      i++;
    }
    while (j < len2) {
      arr[k] = rightArr[j];
      k++;
      j++;
    }
  }

  /**
   * 将没有超过最小运行次数的子数组进行排序
   * @param arr 待排序数组
   * @param left 左边界
   * @param right 右边界
   * @param minRun 最小运行次数
   */
  public static void sortRun(int[] arr, int left, int right, int minRun) {
    int len = right - left + 1;
    if (len < minRun) {
      insertionSort(arr, left, right);
    } else {
      int middle = left + len / 2;
      sortRun(arr, left, middle - 1, minRun);
      sortRun(arr, middle, right, minRun);
      merge(arr, left, middle - 1, right);
    }
  }

  /**
   * Timsort排序
   * @param arr 待排序数组
   * @param len 待排序数组长度
   */
  public static void timsort(int[] arr, int len) {
    // 定义最小运行次数
    int minRun = getMinRun(len);

    // 将没有超过最小运行次数的子数组进行排序
    for (int i = 0; i < len; i += minRun) {
      sortRun(arr, i, Math.min(i + minRun - 1, len - 1), minRun);
    }

    int size = minRun;

    // 将排序后的子数组合并成一个数组
    while (size < len) {
      for (int left = 0; left < len; left += 2 * size) {
        int middle = left + size - 1;
        int right = Math.min((left + 2 * size - 1), (len - 1));

        if (middle < right) {
          merge(arr, left, middle, right);
        }
      }
      size <<= 1;
    }
  }

  public static void main(String[] args) {
    int[] arr = {1, 5, 7, 2, 6, 3, 0, 9, 8};
    System.out.println("排序前的数组为：" + Arrays.toString(arr));

    timsort(arr, arr.length);

    System.out.println("排序后的数组为：" + Arrays.toString(arr));
  }
}

上面的代码实现了Timsort排序算法，通过调用main函数即可对数组进行排序，输出的结果如下：

排序前的数组为：[1, 5, 7, 2, 6, 3, 0, 9, 8]
排序后的数组为：[0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]

可以发现，在相对较短的数组上，Timsort排序并不能比其他排序算法有明显的优势，但当数组的长度足够大或者部分有序时，Timsort排序将展现出它的极致性能。

3. 示例说明

1. 示例1

取以下数组作为待排序数组：

int[] arr = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1};

对这个数组进行Timsort排序，输出的结果为：

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

可以发现，在这种情况下，Timsort排序与其他排序算法没有明显的区别。

1. 示例2

取以下数组作为待排序数组：

int[] arr = {1, 4, 3, 2, 5, 10, 7, 6, 9, 8};

对这个数组进行Timsort排序，输出的结果为：

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]

可以发现，在这种由部分有序的数组中，Timsort排序能够比其他排序算法更快地执行。

通过上述代码实现与示例说明，相信您已经对Timsort排序算法有了更深入的认识。