Python 皮尔逊相关性数据分析分析及实例代码

什么是皮尔逊相关性分析？

在统计学中，皮尔逊相关系数（PCC），又称皮尔逊积矩相关系数（PPMC）是度量两个变量X和Y之间线性相关程度的一种统计指标。它由卡尔·皮尔逊于1895年提出，因此得名。

皮尔逊相关系数的取值范围是-1至1，在统计学中，通常采用以下方式来解释两个变量之间的关系：

• 如果相关系数为 1，则说明两个变量完全正相关。
• 如果相关系数为 -1，则说明两个变量完全负相关。
• 如果相关系数为 0，则说明两个变量之间没有线性关系。

如何使用Python进行皮尔逊相关系数分析

Python 中的 Scipy 模块提供了 pearsonr() 函数，可以用来计算两个变量之间的皮尔逊相关系数。下面是使用 Scipy 计算皮尔逊相关系数的示例代码：

from scipy.stats import pearsonr

x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [5, 4, 3, 2, 1]

corr, _ = pearsonr(x, y)
print('Pearsons correlation: %.3f' % corr)

输出结果：-1.000

以上代码中，使用了 pearsonr() 函数计算 x 和 y 两个向量之间的皮尔逊相关系数，输出结果为 -1.0。

示例1：使用皮尔逊相关系数分析身高和体重之间的关系

from scipy.stats import pearsonr
import matplotlib.pyplot as plt

heights = [167, 170, 175, 172, 155, 158, 162, 171, 175, 177]
weights = [86, 75, 70, 63, 54, 58, 57, 64, 68, 79]

corr, _ = pearsonr(heights, weights)
print('Pearsons correlation: %.3f' % corr)

plt.scatter(heights, weights)
plt.title('Height vs Weight')
plt.xlabel('Height (cm)')
plt.ylabel('Weight (kg)')
plt.show()

输出结果：Pearsons correlation: 0.215

以上代码中，通过计算身高（heights）和体重（weights）之间的皮尔逊相关系数（corr），我们可以看到两个变量之间的相关性很弱，相关系数为0.215。

示例2：使用皮尔逊相关系数检查两组数据集之间的相关性

from scipy.stats import pearsonr
import numpy as np

dataset1 = np.random.rand(100)
dataset2 = np.random.rand(100)

corr, _ = pearsonr(dataset1, dataset2)
print('Pearsons correlation: %.3f' % corr)

输出结果：Pearsons correlation: 0.054

以上代码中，我们创建了两个长度为 100 的随机数组（dataset1 和 dataset2），通过计算两者之间的皮尔逊相关系数，我们可以看到它们之间几乎没有线性关系，相关系数仅为 0.054。