Python实现时间序列自相关图(acf)、偏自相关图(pacf)教程

在时间序列分析中，自相关和偏自相关图是非常重要的工具。它们可以帮助我们理解时间序列数据的自相关性和建立自回归模型。本教程将介绍如何使用Python来实现时间序列自相关图(acf)和偏自相关图(pacf)。

1. 相关概念

1.1 自相关

自相关用于度量时间序列数据与其滞后版本之间的线性关系。简单来说，自相关系数是一个时间序列与其自身在不同时间点上的相关性。自相关系数通常在 -1 和 1 之间取值。自相关函数(ACF)是计算自相关的实际方法。

1.2 偏自相关

偏自相关是同时考虑序列本身的影响和序列滞后版本的影响的一种方法。简单来说，偏自相关函数(PACF)是自回归模型中的一个重要工具，它可以帮助我们判断自回归模型中需要考虑滞后阶数的最大值。

2. 实现自相关图(acf)

首先，我们需要导入Python中使用的时间序列数据集合：

import statsmodels.api as sm
import pandas as pd
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
from statsmodels.tsa.stattools import acf

dta = sm.datasets.co2.load_pandas().data

然后，我们可以通过调用acf函数来计算时间序列数据的自相关系数。我们可以指定需要计算的滞后阶数，并设置是否需要对自相关系数进行白噪声检验。

lag_acf = acf(dta, nlags=20)

最后，我们将自相关系数通过plot_acf函数绘制出来，得到自相关图。

plot_acf(dta, lags=20)

下面是一条示例代码：

import statsmodels.api as sm
import pandas as pd
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
from statsmodels.tsa.stattools import acf

dta = sm.datasets.co2.load_pandas().data
lag_acf = acf(dta, nlags=20)
plot_acf(dta, lags=20)

3. 实现偏自相关图(pacf)

与自相关类似，我们可以使用pacf函数计算出时间序列数据的偏自相关系数。同样我们可以指定需要计算的滞后阶数，并设置是否进行白噪声检验。

lag_pacf = sm.tsa.stattools.pacf(dta, nlags=20, method='ols')

最后，我们可以通过调用plot_acf函数来绘制时间序列数据的偏自相关图。

plot_acf(lag_pacf)

下面是另外一条示例代码：

import statsmodels.api as sm
import pandas as pd
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
from statsmodels.tsa.stattools import pacf

dta = sm.datasets.co2.load_pandas().data
lag_pacf = pacf(dta, nlags=20, method='ols')
plot_acf(lag_pacf)

4. 结论

在本文中，我们介绍了如何在Python中实现时间序列数据的自相关图(acf)和偏自相关图(pacf)。通过这些工具，我们可以更好地理解时间序列数据的自相关性，并选择合适的滞后阶数建立自回归模型。