非递归的输出1-N的全排列实例(推荐)

让我们来详细解释一下“非递归的输出1-N的全排列实例”的完整攻略。

什么是“非递归的输出1-N的全排列实例”？

“非递归的输出1-N的全排列实例”是一个计算机算法的问题，给定一个整数N，需要编写一个程序来输出1到N的所有排列（即所有不同的序列组合），并且不能使用递归。

解决问题：使用堆栈

使用堆栈是非常重要的一步，我们可以使用一个栈来模拟递归的过程，而同时避免了使用递归。以下是一个在输出1-N的全排列时使用的堆栈的实现过程：

1. 首先，我们定义一个栈，初始时将1到N的数字压入栈中。

2. 然后，我们需要进行循环来处理栈中的元素，直到栈为空为止。

3. 在每次循环中，我们从栈中取出一个数，将其作为排列的第一个元素，并且需要剔除掉其余在栈中出现的数字，避免重复。

4. 接下来，我们需要逐个检查剔除掉第一个数字后，剩余数字的全排列情况。

5. 如果在剩余数字中只剩下了一个数字，那么直接将其加入到当前排列的最后即可。

6. 如果还有多个数字，则将剩余数字再次压入到栈中，模拟递归的过程。

7. 每次在修改排列时，需要将栈中的元素全部取出，并重新将栈内的元素压回，以保证栈中元素的顺序不变。

示例

示例1

例如，当N为3时，我们需要输出1到3的所有排列。这个过程可以过一步步演示：

1. 初始化栈，将数字1到3全部压入栈中。

2. 开始循环，弹出栈顶元素（数字1），将它作为当前排列的第一个元素。

3. 再将剩余的数字（数字2和数字3）压回栈中。

4. 开始处理长度为2的排列，弹出栈顶元素（数字2），将它添加到排列的最后。

5. 再将剩余的数字（数字3）压回栈中。

6. 开始处理长度为3的排列，弹出栈顶元素（数字3），将它添加到排列的最后，并将得到的排列输出。（此时得到的排列是“1 2 3”）

7. 回到上一步（步骤5），再处理数字2。

8. 弹出栈顶元素（数字3），将它添加到排列的最后，并将得到的排列输出。（此时得到的排列是“1 3 2”）

9. 回到上一步（步骤5），再次处理数字2。

10. 弹出栈顶元素（数字2），将它添加到排列的最后，并将得到的排列输出。（此时得到的排列是“2 1 3””）

11. 回到步骤2，重新弹出栈顶元素（数字1），并且把栈中的数字全部依次压回。

12. 开始处理长度为2的排列，弹出栈顶元素（数字3），将它添加到当前排列的最后。

13. 再将剩余数字（数字2）压回栈中。

14. 开始处理长度为3的排列，弹出栈顶元素（数字2），将它添加到当前排列的最后，并将得到的排列输出。（此时得到的排列是“1 3 2”）

15. 回到上一步（步骤13），再处理数字3。

16. 弹出栈顶元素（数字2），将它添加到当前排列的最后，并将得到的排列输出。（此时得到的排列是“1 2 3”）

示例2

例如，当N为4时，我们同样需要输出1到4的所有排列。这个过程也可以一步步演示：

1. 初始化栈，将数字1到4全部压入栈中。

2. 开始循环，弹出栈顶元素（数字1），将它作为当前排列的第一个元素。

3. 再将剩余的数字（数字2、数字3和数字4）压回栈中。

4. 开始处理长度为3的排列，弹出栈顶元素（数字2），将它添加到当前排列的最后。

5. 再将剩余的数字（数字3和数字4）压回栈中。

6. 开始处理长度为4的排列，弹出栈顶元素（数字3），将它添加到当前排列的最后。

7. 再将剩余的数字（数字4）压回栈中。

8. 开始处理长度为5的排列，弹出栈顶元素（数字4），将它添加到当前排列的最后，并将得到的排列输出。（此时得到的排列是“1 2 3 4”）

9. 回到上一步（步骤7），再次处理数字3。

10. 弹出栈顶元素（数字4），将它添加到当前排列的最后，并将得到的排列输出。（此时得到的排列是“1 2 4 3”）

11. 回到上一步（步骤6），再次处理数字2。

12. 弹出栈顶元素（数字3），将它添加到当前排列的最后。

13. 再将剩余的数字（数字4）压回栈中。

14. 开始处理长度为5的排列，弹出栈顶元素（数字4），将它添加到当前排列的最后，并将得到的排列输出。（此时得到的排列是“1 3 2 4”）

15. 回到上一步（步骤13），再次处理数字3。

16. 弹出栈顶元素（数字4），将它添加到当前排列的最后，并将得到的排列输出。（此时得到的排列是“1 3 4 2”）

17. 回到上一步（步骤12），再次处理数字3。

18. 弹出栈顶元素（数字2），将它添加到当前排列的最后。

19. 再将剩余的数字（数字3和数字4）压回栈中。

20. 开始处理长度为4的排列，弹出栈顶元素（数字4），将它添加到当前排列的最后。

21. 再将剩余的数字（数字3）压回栈中。

22. 开始处理长度为5的排列，弹出栈顶元素（数字3），将它添加到当前排列的最后，并将得到的排列输出。（此时得到的排列是“1 4 2 3”）

23. 回到上一步（步骤21），再次处理数字4。

24. 弹出栈顶元素（数字3），将它添加到当前排列的最后，并将得到的排列输出。（此时得到的排列是“1 4 3 2””）

25. 回到上一步（步骤3），重新弹出栈顶元素（数字1），并将栈中的数字全部压回。

26. 开始处理长度为2的排列，弹出栈顶元素（数字3），将它添加到当前排列的最后，并将得到的排列输出。（此时得到的排列是“2 1 3 4”）

27. 回到上一步（步骤26），再次处理数字2。

28. 弹出栈顶元素（数字4），将它添加到当前排列的最后，并将得到的排列输出。（此时得到的排列是“2 1 4 3”）

29. 回到上一步（步骤26），再次处理数字2。

30. 弹出栈顶元素（数字3），将它添加到当前排列的最后，并将得到的排列输出。（此时得到的排列是“2 3 1 4”）

......以此类推，直到所有的排列都得到输出。

小结

以上就是非递归的输出1-N的全排列实例的完整攻略。可以发现，使用堆栈是非常重要的一步，对于一个有效的非递归程序是必不可少的。通过堆栈，我们可以模拟递归过程，在保证程序效率的同时，也避免了递归产生的栈溢出的问题。