Convolution Layer：卷积层

2023年4月8日上午11:12 • 卷积神经网络

1. 卷积层（Convolution Layer）：由若干个卷积核f（filter）和偏移值b组成，（这里的卷积核相当于权值矩阵），卷积核与输入图片进行点积和累加可以得到一张feature map。

卷积层的特征：

（1）网络局部连接：卷积核每一次仅作用于图片的局部

（2）卷积核权值共享：一个卷积层可以有多个不同的卷积核，每一个filter在与输入矩阵进行点积操作的过程中，其权值是固定不变的。

Convolution Layer：卷积层

2. 卷积核（filter）：用于提取图片的局部特征，不同的卷积核提取图片特征的效果不同。

感受野：卷积核的大小 / 范围，卷积核所能感知的区域

Convolution Layer：卷积层

一个卷积层可以有若干个卷积核，卷积核的通道数=输入图片的通道数，每一个卷积核的通道与图片的对应通道进行点积+累加的操作，可以得到1个featrue map，假设有3个通道，那么可以得到3个featrue map，然后把这3个feature map对应的位置相加，即可得到1张featrue map，得到的这一张就是该卷积核与图片进行卷积操作的feature map。一般图片有3个通道，red、green、bule，然后卷积核的通道数为3，分别对应r、g、b，然后这对应的三个通道分别点积+累加，得到3个feature map，最后再把这3张feature ma相加，然后再加上偏移值b，就可以得到1张feature map。

Convolution Layer：卷积层

3. 卷积层的运行：

①输入：输入是一张图片，图片：宽w，高h，通道数c，由c个w列h行的矩阵构成。输入矩阵的通道数=卷积核的通道数

②计算：根据padding（填充）、stride（步长），从图片的左上角开始，假设有3个通道，卷积核的对应通道与输入图片的对应通道进行点积和累加的操作，得到1张feature map，然后把3张feature map的对应位置和偏移矩阵b的对应位置相加，即可得到该卷积核对应的feature map。有多少个卷积核，就有多少个featrue map。n个卷积核经过卷积计算，得到n张featrue map。即，1张feature map中的每一个元素，是由对应的filter的不同维度的矩阵，作用于相应维度输入矩阵的不同位置，进行点积运算和累加，再加上偏移量bias的结果。

③输出：有n个卷积核，输出n张feature map，也就是n个矩阵

△padding：填充，在输入矩阵的四周补0

n=5，padding=1：

Convolution Layer：卷积层

△stride：步长，进行卷积运算时，filter在输入矩阵上移动，进行点积运算，移动的步长

n=5，stride=2：

Convolution Layer：卷积层

输入矩阵：32*32*3；卷积核：5*5*3

Convolution Layer：卷积层

有6个卷积核，就有6个feature map

Convolution Layer：卷积层

4. 卷积层输出矩阵的维度：

①通道数 = 卷积核的个数：k个卷积核有k个feature map，输出矩阵的通道数 / 深度为k

②高度 / 宽度= （图片的高度or宽度 + 2*padding - 卷积核的高度or宽度）/ 步长 +1

一般图片的高度宽度是一样的，卷积核的高度宽度也是一样的，设图片的高度/宽度=n，卷积核的高度/宽度=f，填充padding，步长s：

h_new or w_new =（N + 2 * padding - f）/ s +1

Convolution Layer：卷积层

padding=0的情况

Convolution Layer：卷积层

输入：32*32*3 卷积核个数：10 卷积核：5*5*3 pading=2 stride=1

Convolution Layer：卷积层

常见的设置值：

Convolution Layer：卷积层

5. 代码：

输入 x：[batch, height, width, in_channel]
权重 w：[height, width, in_channel, out_channel]
输出 y：[batch, height, width, out_channel]

def conv_layer(x, out_channel, k_size, stride, padding):
    in_channel = x.shape[3].value
    w = tf.Variable(tf.truncated_normal([k_size, k_size, in_channel, out_channel], mean=0, stddev=stddev))
    b = tf.Variable(tf.zeros(out_channel))
    y = tf.nn.conv2d(x, filter=w, strides=[1, stride, stride, 1], padding=padding)
    y = tf.nn.bias_add(y, b)
    y = tf.nn.relu(y)
    return x

参考：

https://blog.csdn.net/dcrmg/article/details/79652487

https://blog.csdn.net/kingroc/article/details/88192878

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