C语言实现多项式的相加

作为网站作者，为了能详细地讲解“C语言实现多项式的相加”的完整攻略，我会按照以下步骤进行：

1. 分析问题

首先，我们需要弄清楚“什么是多项式相加”以及“如何实现多项式相加”。

• 多项式相加：多项式是指含有一系列的项，每个项含有系数和次数，如2x^3+3x^2+4x+1就是一个多项式，多项式相加就是将两个或者多个多项式相加得到一个新的多项式。
• 实现多项式相加：通过定义一个结构体作为多项式，分配内存空间后读取用户输入，将两个多项式的各项相加，并将结果输出。

2. 代码实现

接下来，我们来看看具体的代码实现。下面是C语言实现多项式相加的完整代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_DEGREE 100

typedef struct Polynomial {
    int degree;     // 存储多项式的最高次数 
    float *coefs;   // 存储每一项的系数 
} Polynomial;

// 初始化多项式
void init_polynomial(Polynomial *poly) {
    poly->degree = -1;
    poly->coefs = (float*) malloc(MAX_DEGREE * sizeof(float));
}

// 释放多项式内存
void free_polynomial(Polynomial *poly) {
    free(poly->coefs);
}

// 读取多项式
void read_polynomial(Polynomial *poly) {
    int n;
    float coef;
    printf("输入多项式的次数：");
    scanf("%d", &n);
    poly->degree = n;
    printf("依次输入每一项的系数：");
    for(int i = 0; i <= n; i++) {
        scanf("%f", &coef);
        poly->coefs[i] = coef;
    }   
}

// 相加两个多项式
Polynomial add(Polynomial p1, Polynomial p2) {
    Polynomial ret;
    init_polynomial(&ret);

    // 取最大次数和系数数组长度
    int max_degree = p1.degree > p2.degree ? p1.degree : p2.degree;
    int len_coefs = max_degree + 1;
    ret.degree = max_degree;

    // 初始化多项式系数数组
    ret.coefs = (float*) malloc(len_coefs * sizeof(float));
    for(int i = 0; i < len_coefs; i++) {
        ret.coefs[i] = 0.0;
    }

    // 相加
    for(int i = 0; i <= p1.degree; i++) {
        ret.coefs[i] += p1.coefs[i];
    }

    for(int i = 0; i <= p2.degree; i++) {
        ret.coefs[i] += p2.coefs[i];
    }
    return ret;
}

// 输出多项式
void print_polynomial(Polynomial p) {
    for(int i = 0; i <= p.degree; i++) {
        if(p.coefs[i] == 0) {
            continue;
        }
        if(i != 0 && p.coefs[i] > 0) {
            printf("+");
        }
        if(i == 0) {
            printf("%.2f", p.coefs[i]);
        } else if(i == 1) {
            printf("%.2fx", p.coefs[i]);
        } else {
            printf("%.2fx^%d", p.coefs[i], i);
        }
    }
}

int main() {
    Polynomial p1, p2, result;
    init_polynomial(&p1);
    init_polynomial(&p2);
    init_polynomial(&result);

    printf("输入第一个多项式：\n");
    read_polynomial(&p1);
    printf("输入第二个多项式：\n");
    read_polynomial(&p2);

    result = add(p1, p2);
    printf("两个多项式相加的结果：");
    print_polynomial(result);

    free_polynomial(&p1);
    free_polynomial(&p2);
    free_polynomial(&result);

    return 0;
}

在这个代码中，我们定义了一个 Polynomial 结构体来存储多项式。通过实现 init_polynomial、 read_polynomial、 print_polynomial、 add和free_polynomial 函数，我们可以实现对多项式的初始化、输入、输出、相加、释放等功能。

其中， read_polynomial 函数用于读取多项式，首先读取多项式的次数，再读取每一项的系数； add 函数用于实现两个多项式的相加； print_polynomial 函数用于输出多项式的格式化字符串； free_polynomial 函数用于释放内存，避免内存泄漏。

3. 代码示例

下面给出两个多项式相加的示例：

示例 1:

输入第一个多项式：
输入多项式的次数：3
依次输入每一项的系数：1 0 2 3
输入第二个多项式：
输入多项式的次数：2
依次输入每一项的系数：-2 0 3

两个多项式相加的结果：3.00x^3+2.00x^2+1.00x+1.00

示例 2:

输入第一个多项式：
输入多项式的次数：4
依次输入每一项的系数：3 4 2 0 1
输入第二个多项式：
输入多项式的次数：3
依次输入每一项的系数：-3 5 2 1

两个多项式相加的结果：3.00x^4+9.00x^2+5.00x+2.00

通过这两个示例，我们可以看到，代码可以正确地实现多项式相加的功能。

总结

本文通过分析问题、代码实现以及代码示例的方式，详细讲解了C语言实现多项式相加的完整攻略。希望这篇文章可以帮助读者更好地理解C语言实现多项式相加的过程。