什么是递归?用Java写一个简单的递归程序

什么是递归？

递归是一种解决问题的方法。它将问题分解为子问题，并通过递归调用函数来解决这些子问题。递归函数是一个函数，它调用它本身，直到达到某个终止条件。

Java中的递归

在Java中，递归是通过调用函数本身来实现的。下面是一个递归函数的一般形式：

public returnType functionName(parameters) {
    if (baseCondition) {
        // do something
    } else {
        functionName(modifiedParameters);
    }
}

在这个函数中，递归通过调用名为functionName的函数本身来实现。它检查某个基本条件，如果该条件为真，则执行某些操作。否则，传递修改后的参数来调用原始函数。

递归程序示例

下面，我们给出两个示例，分别是计算阶乘和斐波那契数列。

1. 计算阶乘

阶乘是指从1到n所有整数的乘积，表示为n!。例如，5! = 12345 = 120。

阶乘的递归程序如下：

public static int factorial(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

这个程序首先检查条件n==0是否为真。如果是，它返回1作为基本条件的结果。否则，它返回 n 与获得 n-1 的阶乘运算的结果之积。这里使用了乘法运算符 * 来计算乘积。

1. 斐波那契数列

斐波那契数列是指每个数都是前两个数之和的数列，其中前两个数为0和1。例如，斐波那契数列的前10项为：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34。

斐波那契数列的递归程序如下：

public static int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
    }
}

这个程序首先检查n是否为0或1。如果n是0，则返回0；如果n是1，则返回1。否则，程序使用递归调用函数fibonacci来计算前两个值的和。

在上面的程序中，由于递归是通过调用自身来实现的，所以我们必须确保递归在某个点推出。否则，程序将进入无限循环。

以上就是递归的定义和Java中如何使用递归的说明，同时我们也给出了两个递归程序的示例，希望对您有所帮助。