解决python递归函数及递归次数受到限制的问题

解决 Python 递归函数及递归次数受到限制的问题有两种方法，分别为手动设置递归深度和使用尾递归。

手动设置递归深度

Python 中的默认递归深度为 1000，所以如果超出了默认深度时就会抛出递归异常。我们可以使用 sys 模块来手动设置递归深度。

import sys
sys.setrecursionlimit(3000)  # 修改递归深度为 3000

这样就可以将递归深度修改为 3000，防止递归超出深度而出现异常。

尾递归

另一种解决递归受到限制问题的方法是使用尾递归。在尾递归中，递归调用只出现在函数的最后一条语句中。这样可以避免 Python 默认的递归深度限制，并且可以提高函数执行的效率。

例如，我们可以使用尾递归来计算斐波那契数列：

def fibonacci_tail(n, a=0, b=1):
    if n == 0:
        return a
    if n == 1:
        return b
    return fibonacci_tail(n-1, b, a+b)

# 调用函数
fibonacci_tail(10000)

在这个例子中，我们使用了一个辅助函数来实现尾递归。这样可以避免 Python 默认的递归深度限制。当然，如果要使用尾递归，需要注意函数的调用方式，确保在每次递归时都使用相同的参数。同时要避免在函数调用后还需要进行其他操作的情况，否则就无法使用尾递归优化。

除了斐波那契数列，还有许多其他的递归函数可以使用尾递归进行优化，例如阶乘函数、二叉树遍历等。