c# 实现雪花分形的示例

C# 实现雪花分形的示例攻略

什么是雪花分形

雪花分形指的是由Koch曲线组成的图形。Koch曲线是一条无限长的分形曲线，由等边三角形递归地扩展而来。

实现步骤

第一步：绘制基础图形

首先，我们需要绘制一个等边三角形，作为雪花分形的基础图形。

Graphics g = this.CreateGraphics();
Pen pen = new Pen(Color.Blue, 1);
SolidBrush brush = new SolidBrush(Color.Blue);
Point[] points = { new Point(200, 50), new Point(350, 300), new Point(50, 300) };
g.DrawPolygon(pen, points);

以上代码使用Graphics类的DrawPolygon方法绘制等边三角形，其中使用了蓝色画笔和填充色。

第二步：递归生成分形曲线

接下来，我们需要递归生成Koch曲线，并以基础图形为起点演化出整个雪花分形。

示例代码：

private void draw(int depth, Point start, Point end)
{
    if (depth == 0)
    {
        Graphics g = this.CreateGraphics();
        Pen pen = new Pen(Color.Blue, 1);
        g.DrawLine(pen, start, end);
    }
    else
    {
        Point p1 = new Point(
            (2 * start.X + end.X) / 3,
            (2 * start.Y + end.Y) / 3
        );
        Point p2 = new Point(
            (start.X + end.X) / 2 -
            (int)((end.Y - start.Y) * Math.Sqrt(3) / 6),
            (start.Y + end.Y) / 2 +
            (int)((end.X - start.X) * Math.Sqrt(3) / 6)
        );
        Point p3 = new Point(
            (start.X + 2 * end.X) / 3,
            (start.Y + 2 * end.Y) / 3
        );
        draw(depth - 1, start, p1);
        draw(depth - 1, p1, p2);
        draw(depth - 1, p2, p3);
        draw(depth - 1, p3, end);
    }
}

以上代码是递归生成分形曲线的核心代码。对于每一层递归，我们将分形曲线逆时针绘制出来，并以中间点为起点，递归地生成下一层曲线。一直递归到最后一层，便可以完成整个雪花分形的绘制。

示例说明一：绘制一级雪花分形

private void Form1_Paint(object sender, PaintEventArgs e)
{
    Graphics g = e.Graphics;
    Pen pen = new Pen(Color.Blue, 1);

    Point[] points = { new Point(200, 50), new Point(350, 300), new Point(50, 300) };
    g.DrawPolygon(pen, points);

    Point start = new Point(200, 175);
    Point end = new Point(350, 175);

    draw(1, start, end);

    start = new Point(250, 50);
    end = new Point(100, 300);

    draw(1, start, end);

    start = new Point(100, 175);
    end = new Point(250, 175);

    draw(1, start, end);
}

以上代码在Paint事件中先绘制了基础图形，接着使用draw方法绘制了三条一级的分形曲线，然后便可以得到一级的雪花分形。

示例说明二：递归生成五级雪花分形

private void Form1_Paint(object sender, PaintEventArgs e)
{
    Graphics g = e.Graphics;
    Pen pen = new Pen(Color.Blue, 1);

    Point[] points = { new Point(200, 50), new Point(350, 300), new Point(50, 300) };
    g.DrawPolygon(pen, points);

    Point start = new Point(200, 175);
    Point end = new Point(350, 175);

    draw(5, start, end);

    start = new Point(250, 50);
    end = new Point(100, 300);

    draw(5, start, end);

    start = new Point(100, 175);
    end = new Point(250, 175);

    draw(5, start, end);
}

以上代码同样在Paint事件中先绘制基础图形，接着使用draw方法绘制了三条五级的分形曲线，然后便可以得到五级的雪花分形。